[论文解读] Dangers of Bilateral Counterparty Risk: the fundamental impact of closeout conventions

Damiano Brigo, Massimo Morini|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2010

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文挑战了双边对手方风险建模中的标准假设，即在违约时结算价值为无风险，主张采用替代结算（substitution closeout）——即将存续方的信用风险计入结算价值。研究表明，使用替代结算会显著改变信用估值调整（CVA），尤其是在违约依赖性存在的情况下，并揭示了传统模型所忽视的重大传染风险。

ABSTRACT

We analyze the practical consequences of the bilateral counterparty risk adjustment. We point out that past literature assumes that, at the moment of the first default, a risk-free closeout amount will be used. We argue that the legal (ISDA) documentation suggests in many points that a substitution closeout should be used. This would take into account the risk of default of the survived party. We show how the bilateral counterparty risk adjustment changes strongly when a substitution closeout amount is considered. We model the two extreme cases of default independence and co-monotonicity, which highlight pros and cons of both risk free and substitution closeout formulations, and allow us to interpret the outcomes as dramatic consequences on default contagion. Finally, we analyze the situation when collateral is present.

研究动机与目标

• 挑战对手方风险建模中广泛存在的假设，即违约时的结算价值为无风险。
• 证明法律文件（ISDA）支持替代结算，即在结算中计入存续方的信用风险。
• 表明无风险结算会导致反直觉的定价结果，尤其对于无抵押工具如债券或期权。
• 分析在违约独立性和共单调性下，结算惯例对违约传染的影响。
• 将替代结算与抵押交易机制相协调，其中抵押品基于无风险净现值计算。

提出的方法

• 建模两种极端违约情景：违约独立性和共单调性，以分析传染效应。
• 提出一种替代结算公式，将存续对手方的信用风险纳入结算估值。
• 利用随机贴现因子和违约指标，推导出在无风险结算与替代结算惯例下双边CVA的定价公式。
• 应用迭代期望定律，以简化并验证所推导的估值方程。
• 使用恒等式 $(X)^+ - R(-X)^+ = X + (1-R)(-X)^+$ 和 $R(X)^+ - (-X)^+ = X - (1-R)(X)^+$ 重新表达CVA各组成部分。
• 比较无风险结算与替代结算在无抵押债券和期权定价中的表现，突出前者存在的不一致之处。

实验结果

研究问题

• RQ1 结算惯例的选择（无风险 vs. 替代）如何影响衍生品定价中的双边对手方风险调整？
• RQ2 为何标准的无风险结算假设与无抵押工具（如债券或期权）的市场实践不一致？
• RQ3 在违约独立性和共单调性下，替代结算对违约传染有何影响？
• RQ4 如何将替代结算与抵押机制相协调，其中抵押品基于无风险净现值计算？
• RQ5 在何种条件下，无风险结算会产生不合逻辑的结果，而在何种情况下又与市场直觉一致？

主要发现

• 与无风险结算相比，替代结算导致显著不同的双边CVA数值，尤其是在存续方具有不可忽略的违约风险时。
• 无风险结算惯例产生反直觉的结果：债券或期权的价格取决于无未来义务方的信用风险，违背市场直觉。
• 在共单调违约下，若‘贷款方’始终首先违约，无风险结算可能仍保持一致，但其他情况下则失效，导致对债券的无风险处理不合逻辑。
• 在违约独立性下，替代结算揭示了显著的传染效应，即‘贷款方’的违约可能因存续方的信用风险而引发损失。
• 替代结算模型与ISDA文件一致，后者表明应由第三方市场参与者替代违约方。
• 尽管复杂，通过仔细设计结算与抵押条款，替代结算仍可与抵押机制相协调，尽管其复杂性远高于无风险结算。