[论文解读] Dark Energy after GW170817

Paolo Creminelli, Filippo Vernizzi|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 10

一句话总结

本文表明，GW170817对引力波速度的约束——偏离光速小于 $10^{-15}$——对暗能量的标量-张量理论施加了严格限制。它证明，在四阶和五阶广义霍尔内斯基理论中，仅剩下一个有效耦合函数，而在霍尔内斯基模型中则简化为共形耦合，且在量子修正下无需微调即可保持一致。

ABSTRACT

The observation of GW170817 and its electromagnetic counterpart implies that gravitational waves travel at the speed of light, with deviations smaller than a few $ imes 10^{-15}$. We discuss the consequences of this experimental result for models of dark energy and modified gravity characterized by a single scalar degree of freedom. To avoid tuning, the speed of gravitational waves must be unaffected not only for our particular cosmological solution, but also for nearby solutions obtained by slightly changing the matter abundance. For this to happen the coefficients of various operators must satisfy precise relations that we discuss both in the language of the Effective Field Theory of Dark Energy and in the covariant one, for Horndeski, beyond Horndeski and degenerate higher-order theories. The simplification is dramatic: of the three functions describing quartic and quintic beyond Horndeski theories, only one remains and reduces to a standard conformal coupling to the Ricci scalar for Horndeski theories. We show that the deduced relations among operators do not introduce further tuning of the models, since they are stable under quantum corrections.

研究动机与目标

• 理解GW170817对引力波速度的约束对暗能量标量-张量理论的影响。
• 识别在暗能量有效场论中，哪些算符必须被抑制，才能在宇宙学解中保持引力波速度为c。
• 证明该理论简化后的形式在量子修正下是稳定的，避免了微调问题。

提出的方法

• 应用暗能量有效场论分析具有单一标量自由度的标量-张量模型。
• 利用GW170817约束——引力波以光速传播——来限制高阶算符的系数。
• 在有效场论和协变形式中，分析霍尔内斯基理论、广义霍尔内斯基理论以及高阶标量-张量理论的退化情形。
• 推导出确保引力波速度在附近宇宙学解中保持为c的算符系数之间的精确关系。
• 证明在四阶和五阶广义霍尔内斯基理论中，剩余理论简化为单一函数，等价于霍尔内斯基模型中的共形耦合。
• 验证剩余关系在量子修正下保持稳定，无需额外微调。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标量-张量理论中，哪些高阶算符组合与GW170817对引力波速度的约束相容？
• RQ2 GW170817的约束如何影响广义霍尔内斯基理论中自由函数的数量？
• RQ3 该简化后的理论能否在有效场论和协变形式中一致地推导出来？
• RQ4 减少为单一耦合函数是否会在量子修正下引入新的微调问题？
• RQ5 在这些约束下，霍尔内斯基理论中唯一可行的形式是否为与里奇标量的共形耦合？

主要发现

• GW170817的约束迫使四阶和五阶广义霍尔内斯基理论中的三个函数中的全部但一个消失，仅剩下一个有效耦合函数。
• 在霍尔内斯基理论情况下，该剩余函数简化为对里奇标量的标准共形耦合。
• 剩余理论在量子修正下保持稳定，意味着无需额外微调即可维持引力波速度为c。
• 该约束不仅适用于背景解，也适用于物质丰度略有不同的邻近解，确保了鲁棒性。
• 算符系数之间的精确关系是确保引力波速度在宇宙学背景中保持为c的必要且充分条件。