[论文解读] Dark Energy and Dark Matter from Yang-Mills Condensate and the Peccei-Quinn mechanism

Andrea Addazi, Pietro Donà+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出一个统一模型，其中暗能量源自一个在暗SU(2)规范规范层中的非微扰杨-米尔斯凝聚态（YMC），而QCD轴子——源于佩切伊-奎因对称性——则提供冷暗物质。YMC通过其有效拉格朗日量中的极小值表现为其作为暗能量的机制，并通过有效场论相互作用，在1至100亿年的时间尺度内，将一部分暗能量密度转化为暗物质，该过程可在下一代暗能量实验中进行检验。

ABSTRACT

We analyze a model of cold axion Dark Matter weakly coupled with a dark gluon condensate, reproducing Dark Energy. We first review how to recover the Dark Energy behavior using the functional renormalization group approach, and ground our study on the properties of the effective Lagrangian, to be determined non-perturbatively. Then, within the context of $G_{SM}\ imes SU(2)_{D}\ imes U(1)_{PQ}$, we consider YMC interactions with QCD axions. We predict a transfer of Dark Energy density into Dark Matter density in a cosmological time that can be tested in the next generation of experiments dedicated to Dark Energy measures.

研究动机与目标

• 建立一个非微扰的杨-米尔斯凝聚态（YMC）作为暗能量来源的框架，以克服微扰方法的局限性。
• 在标准模型的最小扩展 $G_{SM} \times SU(2)_D \times U(1)_{PQ}$ 中统一暗能量与冷暗物质，引入佩切伊-奎因机制。
• 在有效场论框架下，研究YMC通过轴子辐射实现的暗能量密度向暗物质密度的动力学转移。
• 为该能量转换的速率与宇宙学时间尺度提供可检验的预测，以适用于即将开展的暗能量实验。

提出的方法

• 采用功能重整化群（FRG）方法，非微扰地确定暗SU(2)杨-米尔斯理论的有效作用量，确保在红外区域的稳定性。
• 对有效拉格朗日量 $\mathcal{W}(\Theta)$ 强制施加三个物理条件：在 $\Theta_0 \approx \Lambda_D^4$ 处存在非平凡极小值，满足微扰一环极限，以及在紫外区域关于 $\Theta$ 的线性行为。
• 引入标准模型的最小扩展 $SU(2)_D \times U(1)_{PQ}$，其中佩切伊-奎因对称性生成QCD轴子作为冷暗物质候选者。
• 通过有效场论建模YMC与轴子之间的相互作用，允许从凝聚态中发射轴子。
• 估计轴子发射速率 $\Gamma \sim 10^2 \Lambda_D^3 \mathcal{M}^{-2}$，由此得出能量转移的宇宙学时间尺度 $\tau \sim (\mathcal{M}/\text{GeV})^2$ Gyr。
• 考虑早期宇宙中温度对轴子发射的影响，尽管当 $T \ll \Lambda_D$ 时这些修正可忽略。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暗SU(2)规范层中的非微扰杨-米尔斯凝聚态能否再现暗能量的状态方程？
• RQ2 YMC的有效拉格朗日量是否满足作为可行暗能量模型所必需的条件（极小值、微扰极限、紫外行为）？
• RQ3 源于佩切伊-奎因机制的QCD轴子能否从YMC中动态产生，从而实现暗能量密度向暗物质密度的转移？
• RQ4 该能量转移的宇宙学时间尺度是多少？是否可被未来暗能量实验探测？
• RQ5 早期宇宙中的热修正如何影响YMC的轴子发射速率？

主要发现

• 非微扰功能重整化群分析确认，在SU(2)情形下，有效拉格朗日量 $\mathcal{W}(\Theta)$ 在 $\Theta_0 \approx \Lambda_D^4$ 处存在极小值，验证了YMC作为暗能量候选者的合理性。
• 该模型满足所有三项要求：非平凡极小值、微扰一环极限以及 $\Theta$ 的紫外线性行为，确保与已知量子场论行为一致。
• YMC的轴子发射速率为 $\Gamma \sim 10^2 \Lambda_D^3 \mathcal{M}^{-2}$，导致能量转移的宇宙学时间尺度为 $\tau \sim (\mathcal{M}/\text{GeV})^2$ Gyr。
• 若 $\mathcal{M} \simeq 120$ GeV，则100亿年内暗物质密度变化10%是可观测的，为未来实验设定了可检验的基准。
• 发射的轴子能量 $E \simeq 2\Lambda_D \simeq m_a$，使其成为慢速粒子，易于被冷暗物质凝聚态捕获，从而增强可探测性。
• 当 $T \ll \Lambda_D$ 时，轴子发射的热修正可忽略，但在更早时期 $T \sim \text{few} \times \Lambda_D \simeq 10^{-4}$ eV 时可能具有相关性，尽管此处未作详细计算。