[论文解读] Dark Energy and its Implications for Gravity

Τ. Padmanabhan|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 15

一句话总结

本文提出引力是一种由基于零向量的有效作用量描述的涌现现象，该作用量在能量-动量张量加上常数的平移下保持不变。这种不变性使得体宇宙学常数可被自然地消除，从而解决了宇宙学常数问题；观测到的暗能量小值在此框架下作为量子涨落修正而出现。

ABSTRACT

The cosmological constant is the most economical candidate for dark energy. No other approach really alleviates the difficulties faced by the cosmological constant because, in all other attempts to model the dark energy, one still has to explain why the bulk cosmological constant (treated as a low-energy parameter in the action principle) is zero. I argue that until the theory is made invariant under the shifting of the Lagrangian by a constant, one cannot obtain a satisfactory solution to the cosmological constant problem. This is impossible in any generally covariant theory with the conventional low-energy matter action, if the metric is varied in the action to obtain the field equations. I review an alternative perspective in which gravity arises as an emergent, long wavelength phenomenon and can be described in terms of an effective theory using an action associated with null vectors in the spacetime. This action is explicitly invariant under the shift of the energy momentum tensor $T_{ab} o T_{ab}+Λg_{ab}$ and any bulk cosmological constant can be gauged away. Such an approach seems to be necessary for addressing the cosmological constant problem and can easily explain why its bulk value is zero. I describe some possibilities for obtaining its observed value from quantum gravitational fluctuations.

研究动机与目标

• 为了解决宇宙学常数问题，该问题源于量子场论预测的真空能量密度比观测值大120个数量级。
• 解决标准广义相对论中的根本问题：由于作用原理中度规的耦合，宇宙学常数无法被消除。
• 构建一种引力框架，使得体真空能量不贡献于引力，从而让观测到的微小暗能量可从量子涨落中自然出现。
• 证明只有在理论满足 $ T_{ab} \to T_{ab} + \Lambda g_{ab} $ 的对称性下，宇宙学常数问题才能被一致地解决。
• 提出观测到的暗能量密度是基于视界熵和零结构推导出的有效作用量中的次主导修正项。

提出的方法

• 基于时空中的归一化零向量场构建引力的有效作用量，而非基于度规，以打破度规与体能量密度的耦合。
• 引入一个显式满足平移对称性 $ T_{ab} \to T_{ab} + \lambda g_{ab} $ 的作用原理，使得宇宙学常数可被消除。
• 利用作用量的在壳值将其与视界的熵联系起来，表明引力自由度与边界表面的面积成比例。
• 将宇宙学常数视为能量密度涨落引起的量子修正，其观测值为 $ \rho_{\Lambda} \sim \sqrt{\rho_{\text{IR}} \rho_{\text{UV}}} $，其中 $ \rho_{\text{UV}} \sim L_P^{-4} $ 且 $ \rho_{\text{IR}} \sim H_\Lambda^{-4} $。
• 论证只有在此类框架中，次主导的涨落项才具有物理意义，因为对称性使体项被解耦。
• 使用非微扰数值方法推测 $ L_\Lambda / L_P \approx \exp(\sqrt{2}\pi^4) \approx 10^{60} $，从而自然解释宇宙学常数的小值。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何观测到的宇宙学常数比量子场论预测的真空能量小这么多？
• RQ2 能否构建一种引力理论，使得宇宙学常数不是引力的物理源，且可被消除？
• RQ3 是否可能在一种体真空能量不贡献于引力的框架中，从量子引力涨落中推导出观测到的暗能量密度？
• RQ4 如何解决广义相对论与能量-动量张量平移对称性之间的不兼容性，以解决宇宙学常数问题？
• RQ5 视界熵与零结构在构建一种避免宇宙学常数问题的一致有效引力理论中起什么作用？

主要发现

• 在任何微分协变理论中，若作用量中变分的是度规，则宇宙学常数问题无法解决，因为度规与行列式耦合，从而与体能量密度耦合。
• 基于时空中归一化零向量的有效作用量在 $ T_{ab} \to T_{ab} + \Lambda g_{ab} $ 下保持不变，使得体宇宙学常数可被消除。
• 作用量的在壳值与视界熵成正比，表明相关自由度与边界面积成比例，而非体积。
• 观测到的暗能量密度 $ \rho_{\Lambda} \approx \sqrt{\rho_{\text{IR}} \rho_{\text{UV}}} $ 自然地作为量子涨落修正出现，其中 $ \rho_{\text{UV}} \sim L_P^{-4} $ 且 $ \rho_{\text{IR}} \sim H_\Lambda^{-4} $。
• 比值 $ L_\Lambda / L_P \approx \exp(\sqrt{2}\pi^4) \approx 10^{60} $ 为宇宙学常数的小值提供了非微扰解释。
• 只有在一种使体真空能量与引力解耦的框架中，次主导涨落项才具有物理意义，并能导致观测到的正确暗能量值。