[论文解读] Dark Energy density in Split SUSY models inspired by degenerate vacua

C.D. Froggatt, R. Nevzorov+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 5

一句话总结

该论文提出，在分裂超对称（Split SUSY）中观测到的暗能量密度可自然地由一种具有简并真空中点的无尺度超引力模型解释，其中一个真空中保留超对称性，另一个则打破它。通过假设这些相之间的宇宙学常数简并，当超对称性破缺尺度约为 $10^{10}$ GeV 时，可见 sector 中的非微扰 QCD 效应可生成与观测一致的真空能量密度。

ABSTRACT

It is well known that global symmetries protect local supersymmetry and a zero value for the cosmological constant in no--scale supergravity. The breakdown of these symmetries, which ensure the vanishing of the vacuum energy density, results in a set of degenerate vacua with broken and unbroken supersymmetry leading to the natural realisation of the multiple point principle (MPP). Assuming the degeneracy of vacua with broken and unbroken SUSY in the hidden sector we estimate the value of the cosmological constant. We argue that the observed value of the dark energy density can be reproduced in the split-SUSY scenario if the SUSY breaking scale is of the order of 10^{10} GeV.

研究动机与目标

• 通过利用无尺度超引力中的简并真空中点来解决宇宙学常数问题。
• 通过将其与可见 sector 中的非微扰超对称性破缺联系起来，无需精细调节即可解释极小的观测到的暗能量密度。
• 推导出能重现观测到的宇宙学常数的超对称性破缺尺度 $M_S$ 的预测。
• 探讨额外的矢量型夸克（$5+\bar{5}$）的引入如何影响预测的 $M_S$ 尺度。
• 将胶球子寿命与超对称性破缺尺度联系起来，从而为该模型提供潜在的实验检验途径。

提出的方法

• 使用无尺度超引力，其 Kähler 电位为 $\hat{K} = -3\ln[T + \bar{T} - |z|^2]$，超势为 $\hat{W}(z) = \kappa(z^3 + \mu_0 z^2 + \sum_{n=4}^\infty c_n z^n)$，以确保在无超对称性破缺时真空能量为零。
• 通过多重点原理（MPP）使超对称真空（$m_{3/2} = 0$）与破缺超对称真空之间的能量简并，避免精细调节。
• 假设规范动能函数 $f_a(T,z) \simeq \text{const}$，导致两种真空中规范耦合常数的运行相同。
• 利用匹配条件 $\alpha_3^{(2)}(M_S) = \alpha_3^{(1)}(M_S)$ 计算第二个真空中 QCD 的尺度 $\Lambda_{SQCD}$，其中 beta 函数为 $b_3 = -3$，$\tilde{b}_3 = -7$，$b_3' = -5$。
• 假设宇宙学常数为 $\Lambda \simeq \Lambda_{SQCD}^4$，前提是顶夸克凝聚的形成触发了超对称性破缺。
• 评估胶球子衰变寿命 $\tau \sim 8 (M_S/10^9\,\text{GeV})^4 (1\,\text{TeV}/M_g)^5\,\text{s}$，以建立 $M_S$ 与可观测信号之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分裂超对称中，是否可以无需精细调节自然重现观测到的暗能量密度？
• RQ2 在具有简并真空中点的无尺度超引力模型中，预测的超对称性破缺尺度 $M_S$ 是多少，才能使宇宙学常数与观测值一致？
• RQ3 引入额外的矢量型 $5+\bar{5}$ 多重态如何影响预测的 $M_S$ 尺度？
• RQ4 胶球子寿命是否可作为该框架中超对称性破缺尺度的探测工具？
• RQ5 当隐藏 sector 破坏超对称性时，可见 sector 中的非微扰 QCD 动力学是否能生成与观测一致的真空能量？

主要发现

• 在最小分裂超对称模型中，当超对称性破缺尺度为 $M_S \sim 10^{10}\,\text{GeV}$ 时，可重现观测到的暗能量密度。
• 对于 $M_g = 500\,\text{GeV}$，模型预测 $M_S \approx 3 \times 10^{10}\,\text{GeV}$；而对于 $M_g = 2500\,\text{GeV}$，$M_S \approx 2 \times 10^9\,\text{GeV}$，具体取决于 $\alpha_3(M_Z)$。
• 引入一对额外的 $5+\bar{5}$ 多重态后，即使在 $M_S \simeq 1\,\text{TeV}$ 时，宇宙学常数也能被重现。
• 当 $M_S$ 处于 $2 \times 10^9$ 至 $3 \times 10^{10}\,\text{GeV}$ 范围时，胶球子寿命在 1 秒至 $2 \times 10^8$ 秒（约 1000 年）之间。
• 该模型在树图级别自然实现了多重点原理（MPP），通过确保超对称与破缺超对称真空中点的能量简并，无需额外精细调节。
• 宇宙学常数通过 $\Lambda \simeq \Lambda_{SQCD}^4$ 生成，其中 $\Lambda_{SQCD}$ 是第二个真空中强相互作用动力学的尺度，由跨真空中耦合常数的匹配条件确定。