[论文解读] Dark Energy from Eternal Pair-production of Fermions

Jiro Hashiba|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文提出了一种由自相互作用标量场介导的费米子永恒对产生所导致的暗能量机制。在正能量密度的亚稳态中，持续的费米子-反费米子对产生维持了恒定的真空能量密度，对于费米子和标量粒子质量约为10⁻³ eV的情况，重现了观测到的约10⁻⁴⁷ GeV⁴的值。

ABSTRACT

We study a toy model in which Majorana or Dirac fermions behave as the source for a small vacuum energy in the present Universe. In the model, a self-interacting scalar boson coupled with fermions induces attractive and repulsive interactions between the fermions simultaneously. These interactions allow for the existence of a metastable state with positive energy density comprised of fermions degenerate inside a Fermi surface. The energy density of the metastable state remains constant as the Universe expands. This is because pair-productions of fermions from the vacuum continuously take place at no energy cost and keep supplying fermions uniformly to the Universe. The observed vacuum energy density $\sim 10^{-47}~ extrm{GeV}^4$ is reproduced for the fermion and scalar mass of the order $10^{-3}~ extrm{eV}$.

研究动机与目标

• 解释小的观测真空能量密度（~10⁻⁴⁷ GeV⁴）而无需微调。
• 通过使暗能量在宇宙膨胀中保持稳定，解决巧合问题。
• 提出与费米子-标量相互作用相关的暗能量动力学起源。
• 表明在合理参数下，亚稳态的寿命长于宇宙年龄。
• 将费米子识别为惰性中微子候选者而非活性中微子。

提出的方法

• 引入一个带有马约拉纳或狄拉克费米子ψ和实标量φ的模型拉格朗日量，通过汤川相互作用和自相互作用耦合。
• 使用平均场近似推导出描述系统能级结构的有效哈密顿量。
• 识别出一个具有正能量密度ρ_D(Λ)的亚稳态，其在宇宙膨胀过程中保持恒定。
• 证明通过相互作用哈密顿量H_DI的永恒对产生可不断补充费米子，从而稳定真空能量。
• 分析作为动量截断Λ函数的势ρ_D(Λ)，显示在特定参数范围内存在局部最小值。
• 估计亚稳态衰变至真真空的概率，确认其具有极长寿命。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平坦弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙中，费米子-标量相互作用能否产生具有正能量密度的亚稳真空态？
• RQ2 费米子的永恒对产生如何在宇宙膨胀过程中维持恒定的真空能量密度？
• RQ3 费米子和标量粒子质量的何种参数范围能重现约10⁻⁴⁷ GeV⁴的观测暗能量密度？
• RQ4 为何暗能量费米子不能是活性中微子，以及哪些其他粒子候选者是可行的？
• RQ5 亚稳态暗能量态在衰变至真真空之前能持续多长时间？

主要发现

• 通过ρ_D(Λ)的数值分析确认，在费米子与标量质量比的特定范围内（1.3 ≤ m/m_φ ≤ 1.35），存在一个具有正能量密度的亚稳态。
• 当费米子和标量粒子质量均为~10⁻³ eV时，观测到的真空能量密度~10⁻⁴⁷ GeV⁴可自然重现。
• 通过相互作用哈密顿量H_DI的永恒对产生持续补充费米子，使能量密度在宇宙膨胀过程中免于稀释。
• 该亚稳态寿命极长，其衰变概率极低，对于所选参数集而言，其寿命超过宇宙年龄。
• 由于在亚稳态中缺乏稳定激发态，该费米子不能是活性中微子，表明其作为惰性中微子是可行候选者。
• 由于暗能量与标准模型部分之间耦合微弱，该模型在早期宇宙中仍与标准宇宙学一致。