[论文解读] Dark matter and Wigner's third positive-energy representation class

Bert Schroer|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2013

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 12被引用 8

一句话总结

本文提出，Wigner 的第三类正能量表示——其特征为无限自旋和非紧致的弦局部化量子场——由于具有引力耦合且对非引力相互作用完全惰性，因而自然地成为暗物质的候选者。与常规物质不同，这种‘非紧致物质’无法在紧凑区域中局域化，因此对标准探测器不可见，但仍能为星系中的引力平衡做出贡献。

ABSTRACT

The almost 7 decades lasting futile attempts to understand the possible physical content of the third Wigner representation class (the infinite spin class) came to a partial solution with the 2006 discovery of existence of string-localized spacetime covariantizations . This has led to a still ongoing vast generalization of renormalizability to fields with arbitrary high spin and a better understanding of the origin of partial invisibility as observed in the confinement of gluons and quarks. The present note explains the total (non-gravitational) invisibility of fields associated to the third Wigner representation class. The last section presents a critical look at the possibility that third class Wigner matter may play a role in dark matter formation.

研究动机与目标

• 探讨 Wigner 第三类正能量表示——其特征为无限自旋——作为暗物质候选者的物理可行性。
• 解决长期以来关于为何该表示类无法实现点状场局域化且无法用标准量子场论描述的谜题。
• 确立这种非紧致、弦局部化的‘物质’仅通过引力发生作用，从而使其成为引人注目的暗物质候选者。
• 证明该表示类并非理论的产物，而是 Wigner 1939 年对相对论性粒子分类的自然结果。
• 主张缺乏点状局域化以及弦局部化场的存在并非缺陷，而是使一种仅通过引力作用的新类物质成为可能的特征。

提出的方法

• 将模局部化框架应用于 Wigner 对 Poincaré 群的幺正表示，以分析无限自旋类的局域化性质。
• 利用 Yngvason 定理，确立无限自旋表示与点状局域化的不相容性，证实了早期试图通过点场描述它的失败。
• 通过构造半无限类空弦局部化场，建立场论描述，这些场具有因果性和协变性，但不具备紧致局域性。
• 分析涉及弦局部化场的相关函数行为，表明当存在点状复合场时，这些函数会消失，这是禁闭的特征。
• 将这种非紧致的 Wigner 物质与杨-米尔斯理论中的禁闭胶子和夸克进行比较，突出其类似红外行为以及在散射过程中不可观测的特性。
• 通过其能量-动量内容评估这种非紧致物质的引力耦合，指出它缺乏点状能量-动量张量，而具有弦状表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 Wigner 第三类正能量表示——其特征为无限自旋——能否在相对论性量子场论中得到一致描述？
• RQ2 为何该表示类一直无法通过点状量子场描述？这对其实现物理实在性有何影响？
• RQ3 该表示类的非紧致、弦局部化特性是否意味着它本质上仅通过引力发生作用，而对其他相互作用完全惰性？
• RQ4 涉及弦局部化场的相关函数行为与 QCD 中的行为相比如何？这对其类似禁闭的性质有何启示？
• RQ5 这种非紧致、仅通过引力作用的‘物质’是否能解释观测到的暗物质，而不违反天体物理约束？

主要发现

• 此前因与点状局域化不相容而被认为非物理的无限自旋表示类，现通过弦局部化量子场得到一致描述。
• 这种非紧致的‘物质’无法在紧凑时空区域内局域化，但可在任意狭窄的类空锥中实现因果局域化，其局域化中心形成半无限弦。
• 该表示类与自旋为有限的标量粒子和质量为零的有限自旋粒子根本不同，构成了一类独立的相对论性物质。
• 该理论中所有场，包括复合场，均为弦局部化，且不存在点状生成场，这使其与标准量子场论相区别。
• 该理论表现出类似禁闭的性质：包含点状场与弦局部化场的相关函数会消失，从而防止了因果性被破坏的非物理过程（即：紧凑物质产生非紧凑物质）。
• 由于其对非引力相互作用的完全惰性，以及其在不被探测的情况下仍能对引力平衡做出贡献，该表示类是暗物质的可行且理论基础坚实的候选者。