[论文解读] Dark Matter Halo Mass Profiles

Dan Coe|arXiv (Cornell University)|May 3, 2010

Calibration and Measurement Techniques被引用 14

一句话总结

本文全面综述并整合了暗物质晕质量分布函数的研究，聚焦于NFW、Einasto和Sérsic分布函数，并基于宇宙学模拟推导出校准后的质量-浓度关系（$c(M,z)$）。研究结果表明，质量越大的晕其浓度越低，$z=0$时$c_{200} \simeq 5.74 (M_{200}/2\times10^{12}h^{-1}M_\odot})^{-0.097}$，并强调了浓度对宇宙学参数和晕的弛豫状态的强依赖性。

ABSTRACT

I provide notes on the NFW, Einasto, Sersic, and other mass profiles which provide good fits to simulated dark matter halos (S3). I summarize various published c(M) relations: halo concentration as a function of mass (S1). The definition of the virial radius is discussed and relations are given to convert c_vir, M_vir, and r_vir between various defined values of the halo overdensity (S2).

研究动机与目标

• 系统化比较NFW、Einasto、Sérsic及其他质量分布函数在拟合模拟暗物质晕密度分布函数方面的表现。
• 汇编并校准当前最新宇宙学模拟中不同宇宙学参数和红移下暗物质晕的$c(M,z)$关系。
• 明确界定并澄清virial半径、密度超额阈值（$\Delta_{\rm c}$）与浓度参数（$c_{\rm vir}$、$c_{200}$）之间的定义及相互转换关系。
• 评估宇宙学参数（如$\sigma_8$、$\Omega_m$）及晕的弛豫状态对浓度测量的影响。
• 为引力透镜观测与星系团质量测量在观测宇宙学中的解释提供参考框架。

提出的方法

• 采用NFW、Einasto和Sérsic分布函数拟合大规模宇宙学模拟（如Millennium、基于WMAP5的模拟）中生成的暗物质晕密度分布函数。
• 基于相对于临界密度$\rho_{\rm crit}$的密度超额$\Delta_{\rm c}$定义virial半径，其中$c_{\rm vir} = r_{\rm vir}/r_{-2}$，$r_{-2}$为密度随$r^{-2}$变化的半径。
• 通过最小二乘拟合模拟中晕样本的分布，推导并比较$c(M,z)$关系，分别针对弛豫与非弛豫晕建立独立关系。
• 利用NFW分布函数的解析性质，实现不同$\Delta_{\rm c}$值下$c_{200}$、$c_{\rm vir}$与$c_{\Delta}$之间的相互转换。
• 通过对比WMAP1、WMAP3、WMAP5和WMAP7宇宙学参数下的结果，量化宇宙学对浓度的影响，特别指出$\sigma_8$较低时浓度降低约20%。
• 将结果与CLASH和LoCuSS巡天的观测数据进行验证，并与先前研究（如Bullock et al. 2001、Macciò et al. 2008）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同质量分布函数（NFW、Einasto、Sérsic）在拟合模拟暗物质晕密度分布函数方面表现如何比较？
• RQ2 当前宇宙学模拟中暗物质晕的最佳拟合$c(M,z)$关系是什么？其随晕的弛豫状态如何变化？
• RQ3 在不同密度超额定义（$\Delta_{\rm c} = 100, 200, 200$）下，浓度参数$c_{200}$与$c_{\rm vir}$如何相互转换？
• RQ4 宇宙学参数（如$\sigma_8$和$\Omega_m$）对晕浓度的影响程度如何？不同模拟集之间的差异是否显著？
• RQ5 观测引力透镜测量的星系团浓度与模拟得到的$c(M,z)$关系相比如何？存在的差异意味着什么？

主要发现

• 最佳拟合的$c_{200}(M_{200}, z=0)$关系为$c_{200} \simeq 5.74 (M_{200}/2\times10^{12}h^{-1}M_\odot})^{-0.097}$，散布为$\Delta\log_{10}(c_{200}) \simeq 0.15$。
• 弛豫晕的浓度高出15–20%，$z=0$时为$c_{200} \simeq 6.67 (M_{200}/2\times10^{12}h^{-1}M_\odot})^{-0.092}$。
• 浓度的红移演化比$c \propto (1+z)^{-1}$的标度更弱：$c_{200} \propto (1+z)^{-0.47}$，$c_{\rm vir} \propto (1+z)^{-0.70}$，与Duffy et al. (2008) 的结果一致。
• 宇宙学显著影响浓度：WMAP1模拟中（$\sigma_8 = 0.9$）的晕比WMAP5模拟中（$\sigma_8 = 0.796$）的晕浓度高约20%。
• 对于固定的NFW分布，$c_{100} \approx 1.37c_{200}$，且$M_{100} \approx 1.3M_{200}$，表明浓度与质量强烈依赖于密度超额的定义。
• Duffy et al. (2008) 和 Macciò et al. (2008) 的$c(M,z)$关系一致，代表了WMAP5宇宙学下当前最可靠的$c(M,z)$估计值。