[论文解读] Dark Matter in the Solar System

X. W. Xu, E. R. Siegel|ArXiv.org|Jun 23, 2008

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 12

一句话总结

本文通过建模暗物质粒子、太阳和行星之间的引力三体相互作用，表明太阳系在其45亿年历史中捕获了大量暗物质，使局部暗物质密度提升了3至5个数量级。束缚态暗物质组分的速度弥散度约为30 km/s，可能主导直接探测实验中的信号，或可解释某些微小的行星轨道效应，但无法解释先驱者异常现象。

ABSTRACT

We determine the density and mass distribution of dark matter within our Solar System. We explore the three-body interactions between dark matter particles, the Sun, and the planets to compute the amount of dark matter gravitationally captured over the lifetime of the Solar System. We provide an analytical framework for performing these calculations and detail our numerical simulations accordingly. We find that the local density of dark matter is enhanced by between three and five orders of magnitude over the background halo density, dependent on the radial distance from the Sun. This has profound implications for terrestrial direct dark matter detection searches. We also discuss our results in the context of gravitational signatures, including existing constraints, and find that dark matter captured in this fashion is not responsible for the Pioneer anomaly. We conclude that dark matter appears to, overall, play a much more important role in our Solar System than previously thought.

研究动机与目标

• 量化太阳系在其45亿年寿命中通过引力捕获的暗物质数量。
• 确定由于太阳和行星的三体相互作用，暗物质的空间分布及局部密度增强情况。
• 评估捕获的暗物质对地球直接探测实验信号及对行星轨道引力约束的影响。
• 评估捕获的暗物质是否可解释先驱者10号和11号探测器观测到的异常加速度。
• 为包含多个引力体的恒星系统中暗物质捕获提供分析与数值建模框架。

提出的方法

• 将太阳系建模为包含暗物质粒子、太阳和行星的三体系统，利用引力三体相互作用进行模拟。
• 假设暗物质粒子具有麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布，其局部均方根速度为220 km/s，源自银河系晕参数。
• 通过数值模拟计算暗物质粒子因有利的三体相遇而成为太阳系引力束缚态的概率。
• 引入银河系参数，如太阳相对于晕的运动、奥尔特常数以及本地暗物质密度（0.009 M⊙/pc³）。
• 在三体散射事件中应用能量和角动量守恒，以确定束缚条件。
• 计算相对于太阳的径向距离的暗物质密度分布，包括所有行星的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过太阳和行星的三体相互作用，有多少比例的经过太阳系的暗物质粒子会因引力作用而被束缚？
• RQ2 太阳系中局部暗物质密度与背景银河晕密度相比如何？其随距离太阳远近的变化规律是什么？
• RQ3 捕获的暗物质组分在多大程度上会影响地球直接探测实验中预期的信号？
• RQ4 捕获暗物质的引力效应是否可解释先驱者10号和11号探测器观测到的异常加速度？
• RQ5 现有对行星轨道运动和近日点进动的观测约束，与预测的暗物质密度增强结果相比如何？

主要发现

• 太阳系中局部暗物质密度相比背景晕密度增强了3至5个数量级，具体取决于距太阳的径向距离。
• 地球附近预测的暗物质密度为3.3 × 10¹⁶ kg/AU³，水星附近为1.5 × 10¹⁷ kg/AU³，火星附近为8.5 × 10¹⁵ kg/AU³，均与现有观测约束一致。
• 捕获的暗物质组分具有较低的速度弥散度（约30 km/s），约为未束缚晕粒子的七分之一，可能显著影响直接探测信号。
• 太阳系内束缚态暗物质的总质量估计约为10²⁰ kg，远低于解释先驱者异常所需的约3×10⁻⁴ M⊙。
• 该模型排除了捕获暗物质作为先驱者异常原因的可能性，因为预测的密度和质量不足以产生观测到的异常加速度。
• 结果表明，捕获的暗物质可能在未来直接探测实验中主导探测信号，因此需在实验建模中纳入该组分。