[论文解读] Dark matter production via a non-minimal coupling to gravity

Oleg Lebedev, Timofey Solomko+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2022

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

本文研究了在暴胀子振荡期间，通过与引力的非最小耦合（$\xi R s^2$）实现的非热暗物质产生机制。利用格点模拟，结果表明当 $\xi \gtrsim 5$ 时发生共振产生，而当 $\xi > 30$ 时，反作用和散射效应会显著抑制效率，导致在 $\xi \gtrsim 100$ 时趋于准平衡态，此时暗物质丰度与 $\xi$ 几乎无关，且在广泛的暗物质质量范围内可实现正确的遗迹丰度。

ABSTRACT

We study postinflationary scalar dark matter production via its non-minimal coupling to gravity. During the inflaton oscillation epoch, dark matter is produced resonantly for a sufficiently large non-minimal coupling $ξ\gtrsim 5$. We find that backreaction on the curvature and rescattering effects typically become important for the values of $ξ$ above $30$, which invalidate simple estimates of the production efficiency. At large couplings, the dark matter yield becomes almost independent of $ξ$, signifying approximate quasi-equilibrium in the inflaton-dark matter system. Although the analysis gets complicated by the presence of apparent negative energy in the Jordan frame, this behaviour can be regularized by introducing mild dark matter self-interaction. Using lattice simulations, we delineate parameter space leading to the correct dark matter relic abundance.

研究动机与目标

• 研究暴胀后时期通过与引力的非最小耦合实现暗物质产生的机制。
• 评估集体效应（反作用和散射）在强耦合强度下对暗物质丰度的影响。
• 利用格点模拟确定能产生正确观测到的暗物质遗迹密度的参数空间。
• 通过温和的自相互作用和粒子数守恒，解决乔丹框架中出现的负能量问题。
• 在非热暗物质产生的背景下，对比二次和四次暴胀子势能下的结果。

提出的方法

• 采用格点模拟在乔丹框架中建模暴胀子-暗物质系统，避免爱因斯坦框架中因场依赖动能项引起的不稳定性。
• 作用量包含非最小耦合 $\mathcal{L}_{\xi} = -\frac{1}{2}\xi R s^2$，导致在暴胀子振荡期间 $s$ 的有效质量随时间变化。
• 模拟追踪能量密度、粒子数和占据数，初始条件设为 $s$ 的真空态。
• 引入微小的自耦合 $\lambda_s$ 以正则化乔丹框架中因标量-引力子混合导致的负能量密度。
• 对二次和四次暴胀子势能均进行分析，设定 $m_\phi \gg m_s$ 以抑制暴胀期间的量子涨落。
• 在 $a/a_0 \sim 10^3$ 时刻提取可观测量，此时系统趋于晚期行为且粒子数守恒。

实验结果

研究问题

• RQ1 非最小耦合到引力（$\xi R s^2$）如何在暴胀子振荡期间导致共振暗物质产生？
• RQ2 反作用和散射在大 $\xi$ 条件下如何改变暗物质产生效率？
• RQ3 乔丹框架中的负能量密度能否通过正则化手段实现物理上有意义的粒子数？
• RQ4 在何种 $\xi$ 值下系统趋于准平衡态，这又如何影响最终的暗物质丰度？
• RQ5 $\xi$、$m_s$ 和 $\lambda_s$ 的哪些参数范围能产生正确的观测到的暗物质遗迹密度？

主要发现

• 当 $\xi \gtrsim 5$ 时，由于振荡曲率引起的瞬态增长，发生共振暗物质产生。
• 当 $\xi > 30$ 时，反作用和散射显著抑制产生效率，使简单估算失效。
• 当 $\xi \gtrsim 100$ 时，系统趋于准平衡态，导致暗物质产额几乎与 $\xi$ 无关。
• 引入微小自耦合 $\lambda_s \sim 10^{-6}$ 可正则化负能量密度，并确保乔丹框架中粒子数守恒。
• 当 $\xi = 100$ 时，共振结束时暗物质可占总能量密度的 20%，且行为类似辐射。
• 该机制在广泛的暗物质质量范围内可产生正确的遗迹丰度，尤其在 $\xi \gtrsim 100$ 时表现优异。