[论文解读] Data-Driven Allocation of Vaccines for Controlling Epidemic Outbreaks

Shuo Han, Víctor M. Preciado+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2014

COVID-19 epidemiological studies参考文献 51被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于锥几何规划的数据驱动鲁棒凸优化框架，用于在感染率未知的有向接触网络中分配疫苗和血清。通过构建与传感器节点时间序列数据一致的网络不确定性集，该方法最小化最坏情况下的流行病传播速率，在观测数据有限的情况下实现近似最优性能——在真实世界航空运输网络上的实验表明，性能可迅速收敛于少量数据点。

ABSTRACT

We propose a mathematical framework, based on conic geometric programming, to control a susceptible-infected-susceptible viral spreading process taking place in a directed contact network with unknown contact rates. We assume that we have access to time series data describing the evolution of the spreading process observed by a collection of sensor nodes over a finite time interval. We propose a data-driven robust convex optimization framework to find the optimal allocation of protection resources (e.g., vaccines and/or antidotes) to eradicate the viral spread at the fastest possible rate. In contrast to current network identification heuristics, in which a single network is identified to explain the observed data, we use available data to define an uncertainty set containing all networks that are coherent with empirical observations. Our characterization of this uncertainty set of networks is tractable in the context of conic geometric programming, recently proposed by Chandrasekaran and Shah, which allows us to efficiently find the optimal allocation of resources to control the worst-case spread that can take place in the uncertainty set of networks. We illustrate our approach in a transportation network from which we collect partial data about the dynamics of a hypothetical epidemic outbreak over a finite period of time.

研究动机与目标

• 开发一种在接触率未知时用于在网络化人群中分配疫苗和血清的鲁棒优化框架。
• 利用传感器节点的时间序列数据定义可能接触网络的不确定性集，而非识别单一网络。
• 最小化所有与观测数据一致的网络中流行病传播速率的最坏情况，确保对模型不确定性的鲁棒性。
• 评估在完全掌握网络知识条件下，数据驱动分配策略相对于最优解的性能表现。
• 证明该方法在极少数据条件下即可快速收敛，实现接近最优的控制效果。

提出的方法

• 在感染率未知的有向接触网络上，使用易感-感染-易感（SIS）模型制定流行病控制问题。
• 构建不确定性集 Δ_B_G，包含所有与有限时间区间内传感器节点观测到的时间序列数据一致的接触网络。
• 使用锥几何规划求解鲁棒优化问题，最小化不确定性集中所有网络的最坏情况谱半径 ρ_wor。
• 引入感染率 β_ij 的先验边界，并采用凸松弛技术以确保可计算性。
• 将该框架应用于真实世界交通网络，利用合成流行病数据模拟疫苗分配。
• 将所得分配方案与在完全掌握真实感染矩阵 B_G 情况下获得的最优解进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 当底层接触率未知时，如何在网络中实现疫苗和血清的最优分配？
• RQ2 我们能否基于流行病爆发的部分时间序列观测，构建一个与之一致的鲁棒网络不确定性集？
• RQ3 将观测数据纳入不确定性集是否能显著降低流行病传播速率的最坏情况边界？
• RQ4 需要多少次观测（时间点或传感器节点数量）才能使鲁棒分配收敛至接近最优性能？
• RQ5 与在完全掌握网络知识条件下的最优分配相比，数据驱动鲁棒分配的性能如何？

主要发现

• 将观测数据纳入不确定性集可显著降低流行病传播速率的最坏情况边界。
• 随着观测时间或传感器节点数量的增加，最坏情况传播速率的边界单调递减，并在相对较少的观测后即趋于收敛。
• 该鲁棒分配框架的性能非常接近在完全掌握真实感染矩阵 B_G 情况下获得的最优分配。
• 即使数据有限，该方法也能快速收敛——展现出良好的鲁棒性与实际可行性。
• 鲁棒优化问题的计算成本可控，对于包含100个节点和30个时间样本的网络，求解耗时约49秒，而最优问题仅需17秒。
• 在鲁棒分配下，感染矩阵的谱半径与最优分配下的谱半径几乎完全一致，证实了其强大的实证性能。