[论文解读] Data-driven control on encrypted data

Andreea B. Alexandru, Anastasios Tsiamis+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 29被引用 7

一句话总结

本文提出了一种保护隐私的数据驱动控制框架，可在使用分级同态加密的加密输入-输出数据上实现在线线性二次型调节器（LQR）控制。通过在行为框架内重新表述控制问题，并优化密文批处理与电路深度，该方法相较于先前工作实现了运行时间和内存效率超过两倍的提升，同时在噪声和精度约束下确保了强隐私保护与高性能控制。

ABSTRACT

We provide an efficient and private solution to the problem of encryption-aware data-driven control. We investigate a Control as a Service scenario, where a client employs a specialized outsourced control solution from a service provider. The privacy-sensitive model parameters of the client's system are either not available or variable. Hence, we require the service provider to perform data-driven control in a privacy-preserving manner on the input-output data samples from the client. To this end, we co-design the control scheme with respect to both control performance and privacy specifications. First, we formulate our control algorithm based on recent results from the behavioral framework, and we prove closeness between the classical formulation and our formulation that accounts for noise and precision errors arising from encryption. Second, we use a state-of-the-art leveled homomorphic encryption scheme to enable the service provider to perform high complexity computations on the client's encrypted data, ensuring privacy. Finally, we streamline our solution by exploiting the rich structure of data, and meticulously employing ciphertext batching and rearranging operations to enable parallelization. This solution achieves more than twofold runtime and memory improvements compared to our prior work.

研究动机与目标

• 在控制即服务（CaaS）环境中实现私密的外包数据驱动控制，其中客户端的系统参数和测量数据具有敏感性。
• 设计一种控制算法，在保持高性能的同时与高效的同态加密计算兼容。
• 解决在不解密数据的情况下对加密数据执行迭代在线控制的挑战，从而在整个过程中保持隐私。
• 通过利用数据结构并优化电路深度，减少基于同态加密的控制中的计算与内存开销。
• 在噪声和加密引起的精度误差下，提供对经典数据驱动LQR控制的可证明接近近似。

提出的方法

• 作者使用行为框架重新表述数据驱动LQR控制问题，该框架从输入-输出数据隐式表征系统，而无需显式模型参数。
• 他们推导出一种正则化、松弛的凸优化公式，通过施瓦茨补（Schur complement）获得闭式解，从而实现高效计算。
• 控制输入计算被划分为三个阶段：数据准备、使用施瓦茨补的矩阵求逆，以及控制输入生成，所有阶段均设计为低深度算术电路。
• 采用密文批处理与重排操作，以在同态加密层内实现矩阵-向量运算的并行化。
• 使用分级同态加密方案（如CKKS）对所有计算在加密数据上执行，并调整精度与安全参数以适应实际部署。
• 通过管理密文刷新周期，系统设计支持多个时间步，实现安全性、通信量与计算负载之间的平衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持控制性能与隐私的前提下，使数据驱动控制与同态加密兼容？
• RQ2 LQR问题的何种重构能够实现适合同态评估的闭式、低深度解？
• RQ3 在在线迭代控制场景中，如何最小化同态加密带来的计算与内存开销？
• RQ4 在加密控制中，安全级别、刷新时间与系统性能之间的权衡是什么？
• RQ5 在噪声与精度误差下，加密控制解与经典未加密LQR解的接近程度如何？

主要发现

• 所提出的加密控制算法相较于作者先前工作，实现了运行时间与内存使用量超过两倍的提升，从而支持更大、更复杂系统的仿真。
• 对于2×2系统，加密与未加密测量值之间的最大平均差异为0.034°C；对于4×4系统，该值为0.008°C，表明加密下仍保持高度保真度。
• 输入值的最大平均差异为0.05 kWatts（2×2）和0.008 kWatts（4×4），表明加密引起的失真极小。
• 系统在4×4系统中支持最多72个未知数，配合64个时间步与15个额外样本，展现出良好的可扩展性。
• 通过实验验证了刷新时间（影响电路深度与安全性）与计算复杂度之间的权衡，较长的刷新时间可降低内存与运行时间需求。
• 从正则化行为框架导出的闭式解，在适当的正则化参数下被证明与无噪声经典LQR解非常接近。