[论文解读] Data-driven criterion for the solid-liquid transition of two-dimensional self-propelled colloidal particles far from equilibrium

Wei-chen Guo, Bao-quan Ai+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 36被引用 1

一句话总结

本文提出一种数据驱动的机器学习框架，用于识别远离平衡态的二维自驱动胶体粒子系统中的固液相变，该系统中传统经验准则失效。通过在10⁶组模拟构型上结合无监督与有监督学习，该方法建立了明确且无偏的相变判据，并提出一种通用评估函数，显著改进了现有经验准则，特别是优化了非平衡态下冻结预测的非平衡扩散系数阈值。

ABSTRACT

We establish an explicit data-driven criterion for identifying the solid-liquid transition of two-dimensional self-propelled colloidal particles in the far from equilibrium parameter regime, where the transition points predicted by different conventional empirical criteria for melting and freezing diverge. This is achieved by applying a hybrid machine learning approach that combines unsupervised learning with supervised learning to analyze over one million of the system's configurations in the nonequilibrium parameter regime. Furthermore, we establish a generic data-driven evaluation function, according to which the performance of different empirical criteria can be systematically evaluated and improved. In particular, by applying this evaluation function, we identify a new nonequilibrium threshold value for the long-time diffusion coefficient, based on which the predictions of the corresponding empirical criterion are greatly improved in the far from equilibrium parameter regime. These data-driven approaches provide a generic tool for investigating phase transitions in complex systems where conventional empirical ones face difficulties.

研究动机与目标

• 解决在远离平衡态条件下，传统经验准则在识别二维活性胶体系统中固液相变时存在的不一致性问题。
• 开发一种数据驱动的、无偏的判据，用于分类固相与液相，且无需对序参量或动力学阈值预先做出假设。
• 构建一种通用评估函数，系统性地评估并提升现有经验准则在非平衡态下的性能。
• 识别非平衡态下长时间扩散系数的新优化阈值，以增强冻结相变预测的准确性。

提出的方法

• 通过直接数值模拟生成约10⁶组二维自驱动胶体粒子在不同非平衡参数下的稳态空间构型，其相互作用为 Yukawa 势。
• 采用全连接神经网络进行无监督学习，对粒子构型进行分类（固相或液相）而无需预先标注，从而获得无偏的相变边界。
• 将无监督学习的分类准确率作为代理指标，构建一种通用的数据驱动评估函数，用于评估经验准则的性能。
• 在新标注的数据上进行有监督学习，提取出可参数化、显式的判据（即神经网络权重），该判据可泛化至训练参数范围之外。
• 通过评估函数校准，确定非平衡态下长时间扩散系数的最优阈值。
• 利用评估函数验证改进后的经验判据，并在参数空间中可视化其性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在远离平衡态的二维活性物质系统中，如何建立一种可靠且数据驱动的固液相变判据，以解决传统判据的分歧？
• RQ2 能否推导出一种通用评估函数，以系统性地评估并提升非平衡系统中经验相变判据的准确性？
• RQ3 在远离平衡态下，长时间扩散系数的最优阈值是多少，可使冻结判据的预测准确性达到最大？
• RQ4 该数据驱动判据在多大程度上能泛化至训练参数空间之外，体现其对非平衡条件的鲁棒性？
• RQ5 该混合机器学习方法能否检测有限尺寸系统中不存在中间相，且与已知相行为一致？

主要发现

• 基于10⁶组模拟构型的无监督学习所获得的数据驱动判据，在远离平衡态下以高精度成功识别了固液相变边界。
• 该框架通过有监督学习生成了显式且可参数化的判据，其泛化能力超越了训练参数范围，经验证可正确分类分布外参数点。
• 所提出的评估函数可系统性地对比不同经验准则，揭示长时间扩散系数阈值是现有方法中主要的误差来源。
• 识别出长时间扩散系数的新优化阈值，显著提升了相应经验冻结判据在非平衡态下的预测能力。
• 评估函数在有限分辨率下仅检测到每个力值对应一个相变，表明所研究的有限尺寸系统中不存在中间六角相。
• 该方法的通用性通过其能够基于分类准确率探测相变信号得到验证，结果与已知相行为一致。