[论文解读] Data-driven decoding of quantum error correcting codes using graph neural networks

Moritz Lange, Pontus Havström+7 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种无需模型、基于数据的量子误差解码方法，利用图神经网络（GNN）将校验检测数据视为带标签的图。GNN 直接从模拟数据和真实实验数据中预测逻辑错误类别，在未预先知晓错误模型或噪声参数的情况下，实现了与表面码和重复码上的最小权重完美匹配相当的解码准确率。

ABSTRACT

To leverage the full potential of quantum error-correcting stabilizer codes it is crucial to have an efficient and accurate decoder. Accurate, maximum likelihood, decoders are computationally very expensive whereas decoders based on more efficient algorithms give sub-optimal performance. In addition, the accuracy will depend on the quality of models and estimates of error rates for idling qubits, gates, measurements, and resets, and will typically assume symmetric error channels. In this work, instead, we explore a model-free, data-driven, approach to decoding, using a graph neural network (GNN). The decoding problem is formulated as a graph classification task in which a set of stabilizer measurements is mapped to an annotated detector graph for which the neural network predicts the most likely logical error class. We show that the GNN-based decoder can outperform a matching decoder for circuit level noise on the surface code given only simulated experimental data, even if the matching decoder is given full information of the underlying error model. Although training is computationally demanding, inference is fast and scales approximately linearly with the space-time volume of the code. We also find that we can use large, but more limited, datasets of real experimental data [Google Quantum AI, Nature {\bf 614}, 676 (2023)] for the repetition code, giving decoding accuracies that are on par with minimum weight perfect matching. The results show that a purely data-driven approach to decoding may be a viable future option for practical quantum error correction, which is competitive in terms of speed, accuracy, and versatility.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖显式错误模型或噪声对称性假设的量子误差校正码解码器。
• 探究图神经网络是否能直接从模拟和真实实验数据中学习有效的解码策略。
• 在电路级噪声下，评估基于 GNN 的解码器与最小权重完美匹配等成熟解码器的性能表现。
• 评估 GNN 方法在可扩展性与推理效率方面相较于计算成本高昂的最大似然解码器的表现。
• 探索在实际量子误差校正中，使用有限的真实实验数据训练出鲁棒且可泛化的解码器的可行性。

提出的方法

• 将解码问题建模为图分类任务，其中检测器事件（校验变化）被表示为空间-时间图中的节点，标签用于指示逻辑错误。
• 图神经网络（GNN）使用 7 层图卷积层（带 ReLU 激活函数）处理检测器图，随后对节点特征进行全局平均池化。
• 池化后的特征通过两个相同的全连接头传递，以预测逻辑位翻转和相位翻转错误的概率，输出使用 Sigmoid 激活函数。
• GNN 在大规模模拟数据上训练表面码，在 Google Quantum AI 2023 年实验的真实实验数据上训练重复码。
• 边剪枝限制图的最大度数，确保计算复杂度随稳定子测量数线性增长。
• 训练采用批量随机梯度下降，配合学习率调度和数据替换策略，以防止过拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在未访问底层错误模型或噪声参数的情况下，基于 GNN 的解码器是否能达到与最小权重完美匹配相当的解码准确率？
• RQ2 当仅使用模拟电路级噪声数据进行训练时，基于数据驱动的 GNN 解码器与传统解码器相比表现如何？
• RQ3 GNN 解码器在真实实验数据上的泛化能力有多强？在有限真实数据集下表现如何？
• RQ4 GNN 解码器是否能保持高推理速度和与码尺寸的线性缩放，从而实现实时量子计算应用？
• RQ5 当错误模型未知或非对称时，GNN 是否仍能学习到有效的解码策略？

主要发现

• 在存在电路级噪声的表面码模拟中，基于 GNN 的解码器即使在匹配解码器已知完整错误模型的情况下，仍优于匹配解码器。
• 对于重复码，当在 Google Quantum AI（2023）的有限真实实验数据上训练时，GNN 解码器的解码准确率与最小权重完美匹配相当。
• GNN 的推理过程与码的空间-时间体积近似呈线性关系，支持快速、实时解码。
• 无模型方法消除了对错误对称性假设或精确错误率估计的需求，显著提升了实用性。
• 训练计算量较大但可行，对于距离为 5 的表面码，100 个周期的训练在 A100 GPU 上耗时约 10 小时。
• GNN 在不同错误率和码距离下均表现出良好的泛化能力，显示出鲁棒性和可迁移性。