[论文解读] Data-driven estimation of the maximum sampling interval: analysis and controller design for discrete-time systems.

Stefan Wildhagen, Julian Berberich+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2021

Control Systems and Identification参考文献 54被引用 5

一句话总结

该论文提出基于数据的方法，用于估计在非周期采样下离散时间系统的最大采样间隔（MSI），利用有限的、含噪声的状态-输入轨迹。该研究引入两种互补方法——鲁棒控制与切换系统方法，实现无需系统模型即可直接计算MSI和设计控制器，其关键贡献在于仅通过数据分析即可保证在更大采样间隔下的稳定性。

ABSTRACT

This article is concerned with data-driven analysis of discrete-time systems under aperiodic sampling, and in particular with a data-driven estimation of the maximum sampling interval (MSI). The MSI is relevant for analysis of and controller design for cyber-physical, embedded and networked systems, since it gives a limit on the time span between sampling instants such that stability is guaranteed. We propose tools to compute the MSI for a given controller and to design a controller with a preferably large MSI, both directly from a finite-length, noise-corrupted state-input trajectory of the system. We follow two distinct approaches for stability analysis, one taking a robust control perspective and the other a switched systems perspective on the aperiodically sampled system. In a numerical example and a subsequent discussion, we demonstrate the efficacy of our developed tools and compare the two approaches.

研究动机与目标

• 为解决在非周期采样下确定保证稳定性的最大采样间隔（MSI）的挑战。
• 开发基于数据的工具，直接从有限的、含噪声的状态-输入轨迹计算MSI并设计具有大MSI的控制器，而无需系统模型。
• 比较两种不同的理论视角——鲁棒控制与切换系统方法——在分析非周期采样下稳定性的应用。
• 提供实用且计算可行的方法，用于控制器设计，以在确保稳定性的前提下最大化采样间隔。

提出的方法

• 将非周期采样系统建模为具有时变采样间隔的切换系统，利用切换系统理论实现稳定性分析。
• 应用鲁棒控制技术，将采样间隔变化建模为不确定性，通过积分二次约束（IQCs）或小增益论证实现分析。
• 利用系统状态与输入的有限长度、含噪声轨迹，构建系统矩阵和性能边界的数据驱动估计。
• 开发基于优化的算法，利用凸松弛或线性矩阵不等式（LMI）技术，计算确保稳定性的最大可能MSI。
• 将两种方法整合为统一框架，用于MSI估计与控制器综合，通过数值实验进行验证。
• 利用现有数据绕过系统辨识，实现从实验轨迹直接进行控制器设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何仅从有限的、含噪声的状态-输入轨迹直接估计最大采样间隔（MSI），而无需事先掌握系统模型？
• RQ2 在分析非周期采样下的稳定性时，鲁棒控制方法与切换系统方法各自的优缺点是什么？
• RQ3 能否仅使用单条轨迹的数据设计出具有最大MSI的控制器？与基于模型的方法相比表现如何？
• RQ4 测量噪声如何影响两种方法中MSI估计的准确性和保守性？
• RQ5 在何种条件下，基于数据的MSI估计能提供保守但有效的稳定性保证？

主要发现

• 所提出的基于数据的方法成功地直接从有限的、含噪声的轨迹估计出最大采样间隔（MSI），且无需系统辨识。
• 鲁棒控制方法得到的MSI估计更为保守，但计算更简单，对噪声更具鲁棒性。
• 切换系统方法通过显式建模采样间隔变化，提供了更少保守性的MSI估计，在仿真中性能更优。
• 两种方法均能实现具有大MSI的控制器设计，证明了基于数据的控制器综合在联网与嵌入式系统中的可行性。
• 数值结果表明，即使在中等噪声水平下，基于数据的MSI估计依然有效，且稳定性在计算边界内得以保持。
• 对比结果表明，切换系统方法更适合于采样模式变化已知的系统，而鲁棒控制方法更适合于采样不确定或不规则的系统。