[论文解读] Data-driven modeling of an oscillating surge wave energy converter using dynamic mode decomposition

Brittany Lydon, Brian Polagye+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Wave and Wind Energy Systems被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于数据驱动的振荡式surge波浪能转换器（OSWECs）建模方法，采用动态模态分解（DMD）在无需掌握控制方程或入射波场信息的情况下，构建精确且计算高效的模型。该方法利用半解析模型和WEC-Sim仿真生成的时间序列数据，重建并预测OSWEC在单色波和多色波作用下的动力学行为，即使在测量噪声和非线性行为条件下也能实现高保真度预测，且仅需有限传感器数据。

ABSTRACT

Modeling wave energy converters (WECs) to accurately predict their hydrodynamic behavior has been a challenge for the wave energy field. Often, this results in either low-fidelity, linear models that break down in energetic seas, or high-fidelity numerical models that are too computationally expensive for operational use. To bridge this gap, we propose the use of dynamic mode decomposition (DMD) as a purely data-driven technique that generates an accurate and computationally efficient model of an oscillating surge WEC (OSWEC). Our goal is to model and predict the behavior of the OSWEC in monochromatic and polychromatic seas without knowledge of the governing equations or incident wave field. We generate the data for the algorithm using a semi-analytical model and the open-source code WEC-Sim, then evaluate how well DMD can describe past dynamics and predict future state behavior. We consider realistic challenges including noisy sensor measurements, nonlinear WEC dynamics, and irregular wave forcing. In each of these cases, we generate accurate models for past and future OSWEC behavior using DMD, even with limited sensor measurements. These findings provide insight into the use of DMD on systems with limited time-resolved data and present a framework for applying similar analysis to lab- or field-scale experiments.

研究动机与目标

• 解决在复杂真实波浪条件下，对振荡式surge波浪能转换器（OSWECs）进行高精度、低计算成本建模的挑战。
• 开发一种完全基于数据的建模技术，绕过对解析模型或高保真数值模型（如CFD）的需求，同时保持预测保真度。
• 评估动态模态分解（DMD）在非线性动力学、不规则波浪激励和噪声传感器数据等真实条件下的OSWEC建模鲁棒性。
• 证明DMD在波浪能系统中实现实时状态估计与控制应用（如模型预测控制，MPC）的可行性。
• 建立一种适用于实验室或现场规模OSWEC实验的框架，仅依赖有限的时间分辨传感器数据。

提出的方法

• 本研究将动态模态分解（DMD）应用于由半解析模型和WEC-Sim仿真生成的OSWEC状态变量时间序列数据，如角位移、吸收功率和水动力扭矩。
• DMD将数据分解为具有关联复特征值的空间相干动态模态，描述各模态的频率及增长/衰减特性，从而在不求解控制方程的情况下实现系统重建与预测。
• 该方法使用时间延迟快照（如X和X'）以提高数据矩阵的秩，增强模型保真度，尤其在传感器数量有限时效果显著。
• 采用优化DMD（optDMD）求解非线性最小二乘问题，最小化数据矩阵与低秩指数逼近之间的Frobenius范数，提升非线性与不规则动力学下的预测精度。
• 通过三种情形验证该方法：单色波、多色波和噪声测量，涵盖线性和非线性系统响应。
• 通过对比DMD预测轨迹与WEC-Sim及半解析模型的参考数据，评估模型精度，重点关注相位与振幅的一致性。

Figure 1: Isometric (left), front (middle), and side (right) view of a generic OSWEC device. OSWECs are made up of two bodies, a flap and base, and the flap oscillates in pitch about a hinge located between the two bodies.

实验结果

研究问题

• RQ1 DMD能否在不了解系统控制方程的前提下，准确重建并预测OSWEC在单色波和多色波环境中的动态行为？
• RQ2 当系统偏离线性假设时，DMD在模拟OSWEC的非线性水动力力和粘性效应方面的表现如何，特别是在非线性条件下？
• RQ3 在传感器测量有限且存在噪声的条件下，DMD在多大程度上能保持预测精度，以反映真实实验条件？
• RQ4 基于DMD的模型是否足够精确且计算高效，可适用于波浪能系统中的实时应用，如模型预测控制（MPC）？
• RQ5 在传感器数量受限时，引入时间延迟数据矩阵在多大程度上能提升DMD模型的保真度与秩？

主要发现

• DMD在单色波和多色波条件下均能准确重建并预测OSWEC动力学，预测轨迹与参考轨迹在相位和振幅上具有高度一致性。
• 即使在传感器测量存在噪声的情况下，该方法仍表现出对真实数据退化具有强鲁棒性，实现高保真度建模。
• DMD成功捕捉了OSWEC中的非线性动力学及复杂的流固耦合效应，包括衍射力和粘性力，而无需显式建模这些效应。
• 时间延迟数据矩阵显著提升了模型精度，并支持更高秩的近似，尤其在传感器数量受限时效果突出。
• 优化DMD变体（optDMD）通过求解非线性最小二乘问题，精炼特征值与模态估计，显著提升了非线性与不规则波浪激励下的预测精度。
• 本研究证实，基于DMD的模型计算效率高，适用于实时应用（如模型预测控制），在低精度线性模型与高精度但计算缓慢的CFD模拟之间架起了桥梁。

Figure 2: Data analysis workflow. The first step is to generate data by choosing the data source (analytical model, CFD, etc.) and wave input. Next, we preprocess data to prepare for DMD algorithm. We then run DMD on training data, and finally we evaluate the performance of the algorithm on both the