[论文解读] Data-driven Sparse Sensor Placement

Krithika Manohar|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 96被引用 13

一句话总结

本文提出一种数据驱动的稀疏传感器布置方法，通过在定制的本征正交分解（POD）基上优化测量，以最少的传感器数量实现对高维状态的精确重构。通过在POD基上使用QR列主元法，该方法在真实世界数据集的压缩感知框架中优于随机传感，实现了低延迟、高带宽的状态估计，且传感器成本最低。

ABSTRACT

Sensor placement or selection is one of the most challenging unsolved problems in engineering. Optimizing sensor placement to characterize a high-dimensional system is critical for the downstream tasks of prediction, estimation, and control. The central focus of this paper is to select the best and fewest measurement locations for reconstruction in a given basis. This goal implicitly assumes that the high-dimensional state has a compact representation in some known basis, and this inherent compressibility enables sparse sensing. We compare two leading perspectives: 1) compressed sensing with random measurements in a universal basis (Fourier, wavelets, etc.), and 2) optimized measurements in a tailored basis, leveraging the ability of machine learning to exploit patterns in data. We synthesize concepts from sensor selection and model reduction to find the fewest sensors for recovery in a data-driven proper orthogonal decomposition (POD) basis. Optimized sensors are efficiently chosen using QR column pivots of the POD basis. Sensors obtained through this method are shown to surpass the performance of random sensors in the reconstruction of high-dimensional states in several compelling real-world datasets. Reducing the number of sensors through principled selection may be critically enabling when sensors are costly, and may also enable faster state estimation for low latency, high bandwidth control. MATLAB code is provided for all examples.

研究动机与目标

• 解决在高维系统状态中选择最少传感器以实现精确重构的挑战。
• 将通用基（如傅里叶、小波）中的随机测量与数据驱动、定制化基中的优化测量进行比较。
• 利用机器学习和模型降阶技术，提高传感器布置效率与重构精度。
• 通过有原则的传感器选择减少传感器数量，实现低延迟、高带宽控制。
• 提供一种实用且高效的算法，通过在POD基上使用QR列主元法实现传感器布置。

提出的方法

• 该方法使用数据驱动的本征正交分解（POD）识别出能紧凑表示高维状态的低维基。
• 通过QR列主元法识别最具信息量的列，选择能最大化POD基中信息增益的传感器位置，从而优化传感器布置。
• 该方法假设状态在POD基中具有紧凑表示，从而通过固有的可压缩性实现稀疏传感。
• 该方法在真实世界数据集上应用，以验证其在通用基中随机传感的性能。
• 该算法计算高效且可扩展，提供MATLAB代码以确保可复现性。
• 选择过程被表述为一种贪心列选择问题，优先选择最具信息量的基向量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在数据驱动的POD基中优化传感器布置与在傅里叶或小波等通用基中的随机传感相比，表现如何？
• RQ2 使用最少数量的传感器能否实现高维状态的高保真度重构？
• RQ3 与随机选择相比，使用QR列主元法在POD基中进行传感器选择的性能提升有多大？
• RQ4 该方法在具有不同系统动态特性的多样化真实世界数据集上如何扩展？
• RQ5 在不牺牲重构精度的前提下，传感器数量最多可减少多少？

主要发现

• 所提出的方法在多个真实世界数据集上显著优于随机传感的重构精度。
• 通过在POD基上使用QR列主元法选择的传感器，以更少的传感器数量实现了比随机测量更高的重构保真度。
• 数据驱动方法可使用更少的传感器实现精确的状态重构，降低传感器成本并加快估计速度。
• 该方法在多样化数据集上表现出鲁棒性，相较于基线随机传感始终展现出一致的性能提升。
• 与傅里叶或小波等通用基相比，使用定制化POD基可实现更优的传感器效率。
• 提供的MATLAB实现支持可复现性，并可直接应用于工程实践。