[论文解读] Data-Driven Topology Optimization with Multiclass Microstructures using Latent Variable Gaussian Process

Liwei Wang, Siyu Tao+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2020

Topology Optimization in Engineering参考文献 63被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种多响应潜在变量高斯过程（MR-LVGP）模型，以实现在多尺度设计中具有多类微观结构的数据驱动拓扑优化。通过将定性微观结构概念与定量设计变量整合到连续、可微的潜在空间中，该方法实现了不同微观结构类别之间的平滑过渡，并提升了载荷传递效率，在具有一致结构路径的非周期性拓扑优化中表现出优越性能。

ABSTRACT

The data-driven approach is emerging as a promising method for the topological design of multiscale structures with greater efficiency. However, existing data-driven methods mostly focus on a single class of microstructures without considering multiple classes to accommodate spatially varying desired properties. The key challenge is the lack of an inherent ordering or distance measure between different classes of microstructures in meeting a range of properties. To overcome this hurdle, we extend the newly developed latent-variable Gaussian process (LVGP) models to create multi-response LVGP (MR-LVGP) models for the microstructure libraries of metamaterials, taking both qualitative microstructure concepts and quantitative microstructure design variables as mixed-variable inputs. The MR-LVGP model embeds the mixed variables into a continuous design space based on their collective effects on the responses, providing substantial insights into the interplay between different geometrical classes and material parameters of microstructures. With this model, we can easily obtain a continuous and differentiable transition between different microstructure concepts that can render gradient information for multiscale topology optimization. We demonstrate its benefits through multiscale topology optimization with aperiodic microstructures. Design examples reveal that considering multiclass microstructures can lead to improved performance due to the consistent load-transfer paths for micro- and macro-structures.

研究动机与目标

• 解决现有数据驱动方法仅关注单类微观结构而忽略空间变化材料性能的局限性。
• 开发一个统一框架，将定性微观结构概念与定量设计变量整合到共享潜在空间中。
• 实现不同微观结构类别之间的连续、可微过渡，以支持基于梯度的多尺度拓扑优化。
• 通过整合多类微观结构，实现一致的载荷传递路径，从而提升结构性能。
• 在具有复杂异质微观结构的非周期性拓扑优化中，展示该方法的有效性。

提出的方法

• 本文提出一种多响应潜在变量高斯过程（MR-LVGP）模型，联合建模多种响应（如有效材料性能）在多样化微观结构类别中的表现。
• 通过基于深度神经网络的映射，将混合变量输入（包括定性微观结构概念与定量设计变量）嵌入连续潜在空间。
• 潜在空间的训练使得具有相似力学响应的微观结构在空间中位置更接近，从而支持插值与梯度计算。
• 该模型提供了微观结构概念的可微、连续表示，可无缝集成到基于梯度的拓扑优化流程中。
• 该方法在潜在空间中利用高斯过程回归来预测有效性能，并提供不确定性量化。
• 该框架可在单一统一模型中同时支持微观结构类型的分类与力学响应的回归。

实验结果

研究问题

• RQ1 数据驱动模型能否有效将异质的微观结构类别（包括定性与定量）整合到共享的连续设计空间中？
• RQ2 潜在变量高斯过程模型在不同类别之间如何保持微观结构几何与力学响应之间的相互作用？
• RQ3 在多尺度拓扑优化中，整合多类微观结构在多大程度上提升了载荷传递效率？
• RQ4 所提出的MR-LVGP模型能否生成不同微观结构概念之间的平滑、可微过渡，以用于基于梯度的优化？
• RQ5 通过MR-LVGP框架利用多类微观结构，在非周期性拓扑优化中可实现多大的性能提升？

主要发现

• MR-LVGP模型成功地将混合变量的微观结构输入嵌入连续、可微的潜在空间，实现了不同微观结构类别之间的插值。
• 该方法在微观与宏观结构之间均实现了稳定的载荷传递路径，显著提升了非周期性设计的结构性能。
• 与单类方法相比，多类微观结构的整合在多尺度拓扑优化实例中表现出更高的性能。
• 潜在空间捕捉了微观结构概念与设计变量对有效材料性能的综合影响，揭示了几何与力学之间的有意义关联。
• 该模型为性能预测提供了不确定性估计，支持在潜在空间中进行稳健的设计探索。
• 潜在表示的可微性使得基于梯度的优化成为可能，从而实现了高效的多尺度拓扑合成。