[论文解读] Data-driven turbulence modeling

Paola Cinnella|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2024

Meteorological Phenomena and SimulationsEarth and Planetary Sciences被引用 3

一句话总结

本文全面综述了数据驱动方法在改进雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）湍流建模中的应用，结合机器学习与统计推断以修正模型缺陷。提出的方法涵盖参数校准、符号回归及物理信息学习，显著提升了复杂非平衡流的预测精度。

ABSTRACT

This chapter provides an introduction to data-driven techniques for the development and calibration of closure models for the Reynolds-Averaged Navier--Stokes (RANS) equations. RANS models are the workhorse for engineering applications of computational fluid dynamics (CFD) and are expected to play an important role for decades to come. However, RANS model inadequacies for complex, non-equilibrium flows and uncertainties in modeling assumptions and calibration data are still a major obstacle to the predictive capability of RANS simulations. In the following, we briefly recall the origin and limitations of RANS models, and then review their shortcomings and uncertainties. Then, we provide an introduction to data-driven approaches to RANS turbulence modeling. The latter can range from simple model parameter inference to sophisticated machine learning techniques. We conclude with some perspectives on current and future research trends.

研究动机与目标

• 解决传统RANS模型在预测复杂非平衡湍流流动时因建模假设和校准不确定性而存在的持续局限性。
• 系统性回顾利用实验或直接数值模拟（DNS）数据增强RANS闭合模型的数据驱动技术，提升预测保真度。
• 引入参数化与非参数化方法（如贝叶斯模型平均和基于机器学习的场反演），实现稳健的模型校准与结构选择。
• 促进物理约束与数据驱动修正的融合，确保与流体动力学基本原理的一致性。
• 突出新兴趋势，如稀疏识别与符号回归，用于从数据中发现可解释的湍流模型。

提出的方法

• 以雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程为基础，通过数据驱动推断对闭合项进行建模，以修正模型不足。
• 应用参数化方法，如贝叶斯模型选择与平均，以量化模型结构与闭合系数中的不确定性。
• 采用场反演与机器学习（FIML）方法，直接从高保真数据中重构缺失或不准确的应力项。
• 应用物理信息修正技术，在模型学习过程中强制执行守恒定律与对称性约束。
• 使用符号回归——特别是基因表达编程（GEP）与稀疏识别方法——从数据中发现可解释、低复杂度的湍流模型。
• 提出SpaRTA框架，用于雷诺应力各向异性的稀疏回归，实现具有物理可解释性的数据驱动闭合定律。

实验结果

研究问题

• RQ1 数据驱动方法在复杂非平衡湍流流动中如何提升RANS模型的预测精度？
• RQ2 贝叶斯模型选择与平均在量化湍流模型结构与参数不确定性方面发挥何种作用？
• RQ3 物理信息机器学习在不违背基本物理原理的前提下，能在多大程度上修正雷诺应力模型中的差异？
• RQ4 像GEP与稀疏识别这样的符号回归技术，能否从DNS或实验数据中发现可解释、低阶的湍流闭合形式？
• RQ5 SpaRTA方法如何实现雷诺应力各向异性的稳健、稀疏且物理解释一致的建模？

主要发现

• 数据驱动的RANS建模显著提升了复杂流动的预测精度，尤其在强非平衡与分离区域表现突出。
• 贝叶斯模型平均有效量化了湍流模型的结构不确定性，从而生成更可靠的模拟集合。
• FIML方法可直接从数据中重构缺失的应力项，实现高保真度修正，且无需预先假设模型形式。
• 物理信息修正方法保持了守恒定律与对称性，确保学习到的模型与基本流体动力学原理一致。
• 符号回归方法（如GEP与稀疏识别）成功从DNS数据中恢复出已知与新型湍流闭合形式，兼具准确性与可解释性。
• SpaRTA框架实现了稀疏、物理解释清晰的雷诺应力闭合模型，其在基准流动中的表现优于传统模型。