[论文解读] Data-Efficient Quickest Outlying Sequence Detection in Sensor Networks

Taposh Banerjee, Venugopal V. Veeravalli|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2014

Advanced Statistical Process Monitoring参考文献 23被引用 4

一句话总结

本文提出两种数据高效算法——DE-Censor-Max 和 DE-Censor-Sum，用于在仅部分传感器受分布变化影响的传感器网络中实现最快异常序列检测。通过联合优化观测成本与通信成本，利用删减与融合规则，这些算法在误报率和成本约束下实现了渐近最优性，在仿真中显著优于分数采样方法。

ABSTRACT

A sensor network is considered where at each sensor a sequence of random variables is observed. At each time step, a processed version of the observations is transmitted from the sensors to a common node called the fusion center. At some unknown point in time the distribution of observations at an unknown subset of the sensor nodes changes. The objective is to detect the outlying sequences as quickly as possible, subject to constraints on the false alarm rate, the cost of observations taken at each sensor, and the cost of communication between the sensors and the fusion center. Minimax formulations are proposed for the above problem and algorithms are proposed that are shown to be asymptotically optimal for the proposed formulations, as the false alarm rate goes to zero. It is also shown, via numerical studies, that the proposed algorithms perform significantly better than those based on fractional sampling, in which the classical algorithms from the literature are used and the constraint on the cost of observations is met by using the outcome of a sequence of biased coin tosses, independent of the observation process.

研究动机与目标

• 解决在去中心化传感器网络中，仅部分传感器流发生改变且观测与通信资源有限时，检测变化的挑战。
• 制定一个最小最大最快变化检测问题，综合考虑误报率、每传感器观测成本和通信成本的约束。
• 设计数据高效检测算法，以最小化检测延迟，同时满足资源约束，并处理受影响子集的大小与身份未知的情况。
• 建立所提算法在误报率趋近于零时的理论渐近最优性。
• 通过仿真表明，所提算法在检测延迟方面显著优于传统分数采样方法。

提出的方法

• 提出一个最小最大公式，综合考虑误报率、每传感器观测成本（PDC）和每传感器通信成本（PTC）的约束。
• 设计 DE-Censor-Max 算法，每个传感器使用本地 CUSUM 统计量，仅将最大值发送至融合中心，删减基于阈值。
• 设计 DE-Censor-Sum 算法，每个传感器计算本地 CUSUM 统计量，并将这些统计量的和发送至融合中心，通过删减控制成本。
• 在每个传感器使用阈值规则控制期望观测次数与传输次数，确保满足 PDC 和 PTC 约束。
• 应用渐近分析表明，当阈值按适当比例缩放（log 1/α）时，DE-Censor-Sum 算法在所有后变化场景下均具有统一渐近最优性。
• 使用近似式 (19) 确定本地阈值（hℓ）和检测阈值（μℓ），以在实际中满足 PDC 和 PTC 约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅部分传感器受影响且受影响传感器身份未知时，如何在传感器网络中实现高效的最快变化检测？
• RQ2 在去中心化变化检测中，检测延迟、误报率与资源成本（观测与通信）之间的最优权衡是什么？
• RQ3 在多通道设置下，能否在联合观测与通信成本约束下实现渐近最优检测？
• RQ4 所提数据高效算法的性能与传统分数采样方法相比如何，后者通过独立的随机投币控制采样？
• RQ5 在何种条件下 DE-Censor-Max 算法是最优的？DE-Censor-Sum 算法在何种情况下表现更优？

主要发现

• 当后变化仅有一个传感器受影响时，DE-Censor-Max 算法在所提最小最大公式下具有渐近最优性。
• 只要检测阈值随误报率 α → 0 时按 log(1/α) 缩放，DE-Censor-Sum 算法对所有可能的后变化场景均具有统一渐近最优性。
• 仿真结果表明，DE-Censor-Sum 算法的 CADD（条件平均检测延迟）显著低于分数采样方法，尤其在多个传感器受影响时更为明显。
• 当仅一个或少数几个传感器受影响时，DE-Censor-Max 算法优于 DE-Censor-Sum，因其聚焦于最大本地统计量。
• 当受影响流的数量较大时，DE-Censor-Sum 算法超越 DE-Censor-Max，因其更有效地利用了多个传感器的信息。
• 所提算法相比分数采样方法具有显著性能提升，后者将采样视为与观测过程独立，而本方法通过显式整合成本约束于检测设计中。