[论文解读] Data from "Confinement in a Z2 lattice gauge theory on a quantum computer"

Julius Mildenberger|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 50被引用 20

一句话总结

本文在 Z2 晶格规范理论中通过一个21量子比特的超导芯片进行实验探针，实现一个规范不变量的三量子比特物质–规范相互作用，并将规范对称性从 Z2 调整到 U(1)，以研究禁闭。

ABSTRACT

Gauge theories describe the fundamental forces in the standard model of particle physics and play an important role in condensed matter physics. The constituents of gauge theories, for example charged matter and electric gauge field, are governed by local gauge constraints, which lead to key phenomena such as confinement of particles that are not fully understood. In this context, quantum simulators may address questions that are challenging for classical methods. While engineering gauge constraints is highly demanding, recent advances in quantum computing are beginning to enable digital quantum simulations of gauge theories. Here, we simulate confinement dynamics in a $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a superconducting quantum processor. Tuning a term that couples only to the electric field produces confinement of charges, a manifestation of the tight bond that the gauge constraint generates between both. Moreover, we show how a modification of the gauge constraint from $\mathbb{Z}_2$ towards $\mathrm{U}(1)$ symmetry freezes the system dynamics. Our work illustrates the restriction that the underlying gauge constraint imposes on the dynamics of a lattice gauge theory, it showcases how gauge constraints can be modified and protected, and it promotes the study of other models governed by multi-body interactions.

研究动机与目标

• 在量子处理器上演示带耦合物质场和规范场的 Z2 晶格规范理论中的禁闭动力学。
• 开发一个规范不变量的三量子比特门，以高效实现物质–规范相互作用。
• 研究背景场和规范保护项如何影响禁闭以及规范违规。

提出的方法

• 使用一阶Trotter–Suzuki分解，对 H=H_J+H_f+H_m 的时间演化进行模拟。
• 用6个本征两量子比特门和3层单量子比特门实现三量子比特 H_J 相互作用。
• 将单个Trotter步压缩为深度8 sqrt(iSWAP)†门，在高达25步Trotter步时实现。
• 在Sycamore级超导芯片上使用经过标定的读出和后选，最多在21个gmon量子比特上运行。
• 通过对守恒量进行后选和在多芯片配置之间使用Floquet标定来减轻规范违规。
• 通过单量子比特操作引入一个规范保护项，将Z2模型近似为U(1)规范对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子计算机中带有动态物质场和规范场的 Z2 晶格规范理论中的禁闭如何表现？
• RQ2 在硬件约束内，规范不变量的三量子比特相互作用能否再现禁闭动力学？
• RQ3 调整背景场或加入规范保护项如何影响禁闭与规范违规？
• RQ4 将规范约束从 Z2 改为 U(1) 对系统动力学有什么影响？
• RQ5 数字量子模拟器在多大程度上能够捕捉格点规范理论中的规范约束及相关现象？

主要发现

• 观察到禁闭动力学：增大背景场强度 f 会禁锢物质缺陷，限制其扩散并保持局部电场结构。
• 实验数据在不同 f 值和系统规模下（报道的实验中为16–21个量子比特）与理论的禁闭行为吻合良好。
• 规范保护项可以高效抑制 U(1) 规范违规，并可控地从 Z2 调整到 U(1) 规范对称性。
• 将底层规范约束从 Z2 改向 U(1) 可以极大地抑制电荷动力学，在某些初始状态下使运动被冻结。
• 实现的规范不变量三量子比特门实现了相当于两量子比特深度的每25个Trotter步对应202门，使在相干性极限内实现长期动力学成为可能。
• 对守恒量的后选以及Floquet标定提升数据质量并减轻规范违规误差。