[论文解读] Data Rate for Distributed Consensus of Multi-agent Systems with High Order Oscillator Dynamics

Zhirong Qiu, Lihua Xie+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 16被引用 3

一句话总结

该论文研究了在具有高阶振子动力学的多智能体系统中实现分布式一致性所需的最小数据速率，其中每个智能体具有一个2m阶实若尔丹块，其共轭极点位于单位圆上，且仅第一维状态可测。通过设计一种基于状态估计的编码-解码方案，证明了在有向（有生成树）和无向（连通）拓扑下，通过每智能体m至2m比特的数据速率，可实现具有指数收敛速率的一致性，具体取决于极点位置。

ABSTRACT

Distributed consensus with data rate constraint is an important research topic of multi-agent systems. Some results have been obtained for consensus of multi-agent systems with integrator dynamics, but it remains challenging for general high-order systems, especially in the presence of unmeasurable states. In this paper, we study the quantized consensus problem for a special kind of high-order systems and investigate the corresponding data rate required for achieving consensus. The state matrix of each agent is a 2m-th order real Jordan block admitting m identical pairs of conjugate poles on the unit circle; each agent has a single input, and only the first state variable can be measured. The case of harmonic oscillators corresponding to m=1 is first investigated under a directed communication topology which contains a spanning tree, while the general case of m >= 2 is considered for a connected and undirected network. In both cases it is concluded that the sufficient number of communication bits to guarantee the consensus at an exponential convergence rate is an integer between $m$ and $2m$, depending on the location of the poles.

研究动机与目标

• 确定实现具有高阶振子动力学的多智能体系统分布式一致性的最小数据速率。
• 解决在仅可测部分状态（第一维状态）时，数据速率受限条件下的共识问题。
• 将先前关于积分器动力学的研究结果扩展至具有单位圆上复特征值的系统，以建模谐振子和更高阶振子。
• 为有向和无向通信拓扑建立具有显式比特率边界的量化一致性协议。

提出的方法

• 基于随时间对可测状态的估计重构完整状态，设计编码-解码方案。
• 使用量化器生成估计当前可测状态的信号，并结合历史估计以重构完整状态向量。
• 利用本地状态估计和邻居状态估计构造控制输入，确保各智能体间的一致性。
• 采用矩阵扰动和三角恒等式分析状态重构问题的可解性。
• 通过求解涉及二项式系数和复指数的方程组，推导量化器输出的必要条件。
• 证明解矩阵的唯一性和非奇异性质，以确保从量化数据中实现可靠的状态估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅部分状态可测的高阶振子智能体网络中，实现指数一致性的每智能体最小比特数是多少？
• RQ2 数据速率需求如何依赖于共轭极点对数m及其角频率（单位圆上的位置）？
• RQ3 在包含生成树的有向网络中，能否通过有限比特通信实现一致？所需比特率是多少？
• RQ4 当网络拓扑为无向且连通时，数据速率需求如何变化？
• RQ5 是否存在一种系统化的编码-解码方案，可在有限数据速率下实现状态重构和一致？

主要发现

• 对于谐振子（m=1），每智能体2比特足以在具有生成树的有向网络中实现指数一致。
• 对于一般情况m≥2，所需数据速率最多为每智能体2m比特，确切数值介于m与2m之间，取决于极点频率。
• 最小数据速率由单位圆上共轭极点的位置决定，频率越高所需比特数越多。
• 所提出的编码-解码方案仅利用第一维状态变量的量化测量，即可在各智能体间实现一致的状态估计。
• 分析结果确认状态重构问题的解唯一且非奇异，从而确保一致性的可靠性。
• 研究结果推广了先前关于积分器动力学的工作，并为具有复特征值的系统提供了紧致的数据速率边界。