[论文解读] Data Rates for Stabilizing Control under Denial-of-Service Attacks

Shuai Feng, Ahmet Cetinkaya+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Smart Grid Security and Resilience参考文献 33被引用 6

一句话总结

本文建立了在拒绝服务（DoS）攻击下稳定线性时不变系统所需的数据速率界限，表明足够的比特速率取决于不稳定特征值和DoS参数。该文提出一种时变比特速率协议，可在保持与固定速率协议相当的稳定性鲁棒性的同时，将总传输比特数减少45%（仿真结果）。

ABSTRACT

We study communication-constrained networked control problems for linear time-invariant systems in the presence of Denial-of-Service (DoS) attacks, namely attacks that prevent transmissions over the communication network. Our work aims at exploring the relationship between system resilience and network bandwidth capacity. Given a class of DoS attacks, we first characterize time-invariant bit-rate bounds that are dependent on the unstable eigenvalues of the dynamic matrix of the plant and the parameters of DoS attacks, beyond which exponential stability of the closed-loop system can be guaranteed. Second, we design the time-varying bit-rate protocol and show that it can enable the system to maintain the comparable robustness as the one under the time-invariant bit-rate protocol and meanwhile promote the possibility of transmitting fewer bits especially when the attack levels are low. Our characterization clearly shows the trade-off between the communication bandwidth and resilience against DoS. An example is given to illustrate the proposed solution approach.

研究动机与目标

• 解决在带宽受限和DoS攻击下网络化控制系统的稳定问题，其中攻击者会中断通信。
• 表征保证指数稳定的时不变比特速率界限，其依据为系统动态特性和DoS参数。
• 设计一种时变比特速率协议，以减少数据传输量而不牺牲对DoS攻击的鲁棒性。
• 量化在对抗性干扰下通信带宽与系统鲁棒性之间的权衡。
• 将现有最小数据速率控制理论扩展至对抗性、非随机的分组丢失模型（如DoS），而非以往研究中假设的马氏或独立同分布丢失。

提出的方法

• 将被控对象建模为具有不稳定特征值的线性时不变系统，并受DoS攻击影响，导致传输被阻断。
• 通过攻击频率和持续时间定义DoS攻击，并基于比特速率和系统不稳定性推导出指数稳定的充分条件。
• 提出一种时变比特速率协议，根据攻击强度和系统状态动态调整传输比特数。
• 通过矩阵E(t)进行状态变换，以解耦实特征值与复特征值的动力学，从而实现对变换后系统的分析。
• 证明变换后系统的动力学由时变矩阵Â(t) = E(t)ÃE(t)⁻¹ + Ė(t)E(t)⁻¹决定，该矩阵捕捉了不稳定模态的影响。
• 建立该时变协议在保持与固定速率协议相当的稳定性鲁棒性的同时，最小化总传输比特数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在已知不稳定特征值和DoS参数的条件下，稳定线性系统所需的最小恒定比特速率是多少？
• RQ2 系统对DoS攻击的鲁棒性在多大程度上依赖于通信带宽和攻击特性？
• RQ3 与固定速率协议相比，时变比特速率协议是否能够减少总数据传输量，同时保持DoS攻击下的稳定性？
• RQ4 在网络化控制系统中，通信效率（比特使用量）与对DoS攻击的鲁棒性之间存在何种权衡？
• RQ5 复特征值和时变系统动力学如何影响在DoS环境下具有韧性的数据速率协议的设计？

主要发现

• 若数据速率超过依赖于不稳定特征值和DoS攻击参数的界限，则时不变比特速率协议足以实现指数稳定。
• 时变比特速率协议在20秒内将总传输比特数减少45%（从800比特降至452比特），同时保持与固定速率协议相当的稳定性鲁棒性。
• 该协议通过在低攻击期间减少传输比特数实现效率提升，动态适应当前DoS水平。
• 只要比特速率满足由被控对象谱特性及攻击持续时间/频率导出的条件，系统在DoS攻击下仍能保持稳定。
• 分析表明，复特征值需要更复杂的变换（通过E(t)实现）以解耦振荡模态，从而影响有效比特速率需求。
• 所提方法将最小数据速率控制理论推广至对抗性、非概率性的分组丢失模型（如DoS），与以往研究假设马氏或i.i.d.丢失不同。