[论文解读] Data recovery in computational fluid dynamics through deep image priors

Marc Henry de Frahan, Ray Grout|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2019

Model Reduction and Neural Networks参考文献 28被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于深度图像先验的新型方法，利用未训练的卷积神经网络恢复因硬件或软件故障导致计算流体动力学（CFD）模拟中丢失的数据。与传统的高斯过程回归（GPR）方法相比，该方法仅依赖网络架构本身所蕴含的图像先验，无需大量训练数据，即可在湍流流动中实现更优的精度，尤其在关键湍流物理量（如涡度和动能）的重建中显著降低误差。

ABSTRACT

One of the challenges encountered by computational simulations at exascale is the reliability of simulations in the face of hardware and software faults. These faults, expected to increase with the complexity of the computational systems, will lead to the loss of simulation data and simulation failure and are currently addressed through a checkpoint-restart paradigm. Focusing specifically on computational fluid dynamics simulations, this work proposes a method that uses a deep convolutional neural network to recover simulation data. This data recovery method (i) is agnostic to the flow configuration and geometry, (ii) does not require extensive training data, and (iii) is accurate for very different physical flows. Results indicate that the use of deep image priors for data recovery is more accurate than standard recovery techniques, such as the Gaussian process regression, also known as Kriging. Data recovery is performed for two canonical fluid flows: laminar flow around a cylinder and homogeneous isotropic turbulence. For data recovery of the laminar flow around a cylinder, results indicate similar performance between the proposed method and Gaussian process regression across a wide range of mask sizes. For homogeneous isotropic turbulence, data recovery through the deep convolutional neural network exhibits an error in relevant turbulent quantities approximately three times smaller than that for the Gaussian process regression,. Forward simulations using recovered data illustrate that the enstrophy decay is captured within 10% using the deep convolutional neural network approach. Although demonstrated specifically for data recovery of fluid flows, this technique can be used in a wide range of applications, including particle image velocimetry, visualization, and computational simulations of physical processes beyond the Navier-Stokes equations.

研究动机与目标

• 解决因硬件和软件故障增多而引起的百亿亿次CFD模拟中的数据丢失挑战。
• 开发一种容错型数据恢复技术，避免依赖检查点-重启机制，以减少内存和计算开销。
• 实现对流动构型和几何形状无感知的数据恢复，适用于多种流体动力学场景。
• 通过利用深度图像先验，超越现有方法（如GPR和gappy POD），且无需大规模预训练数据集。
• 在重建复杂湍流流动方面，特别是保持能量谱和多尺度特征方面，证明该方法的鲁棒性与高精度。

提出的方法

• 采用编码器-解码器结构的深度卷积神经网络（DCNN），使用未训练的权重对退化CFD解算场执行图像修复。
• 应用深度图像先验框架（Ulyanov et al., 2018），其中网络架构本身编码图像先验，无需在大规模数据集上进行预训练。
• 通过求解约束优化问题来重建缺失区域，最小化损失函数以同时保证对观测数据的保真度和通过网络归纳偏差实现的正则化。
• 在不同流动类型（如圆柱绕流的层流流动和同质各向同性湍流）中使用固定网络架构，确保在各类配置下的泛化能力。
• 采用感知损失和像素级损失函数引导重建过程，以保留流体动力学中关键的结构与频谱特征。
• 与高斯过程回归（GPR）在相同缺失数据模式和指标（包括动能和涡度）下进行性能对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度图像先验是否能够在无需大规模训练数据的情况下，实现CFD模拟中的高精度数据恢复？
• RQ2 基于深度图像先验的恢复方法在重建湍流流动场方面，与标准方法（如GPR）相比表现如何？
• RQ3 该方法在不同掩码尺寸和流动状态下，对涡度和动能等关键物理量的保持程度如何？
• RQ4 该方法是否能在无需微调的情况下，保持对不同流动构型（包括层流和高度湍流流动）的高精度？
• RQ5 该深度图像先验方法是否能在无需调整网络架构或超参数的情况下，泛化至多样化的物理系统和流动几何形态？

主要发现

• 在圆柱绕流的层流流动中，深度图像先验方法在广泛掩码尺寸范围内与GPR表现相当，重建精度相近。
• 在同质各向同性湍流中，深度卷积神经网络将关键湍流物理量（如涡度和动能）的误差降低约三倍，优于GPR。
• 即使在高达50%的域数据丢失情况下，该方法仍能将涡度随时间的衰减过程保持在原始模拟结果的10%以内。
• 与GPR相比，该方法更准确地保留了流动的能量谱和多尺度特征，而GPR在涡度演化方面表现出显著偏差。
• 该方法在从3.125%到50%的域长度不同掩码尺寸下均保持高精度，仅在最大掩码尺寸下性能略有下降。
• 使用恢复数据进行的正向模拟显示动力学稳定且符合物理规律，表明该方法有效保留了关键流动物理特性。