[论文解读] dcs: An Implementation of DATALOG with Constraints

Deborah East, Mirosław Truszczyński|ArXiv.org|Mar 14, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 5被引用 15

一句话总结

本文提出 DC，一种基于 DATALOG 的答案集编程系统，通过在命题逻辑中扩展霍恩规则和约束，实现对 NP 问题的简洁高效编码。通过利用霍恩规则闭包减少理论规模，DC 在汉密尔顿回路、N 皇后和舒尔数等基准测试中优于 SAT 和稳定模型求解器，其性能优越源于紧凑的编码。

ABSTRACT

Answer-set programming (ASP) has emerged recently as a viable programming paradigm. We describe here an ASP system, DATALOG with constraints or DC, based on non-monotonic logic. Informally, DC theories consist of propositional clauses (constraints) and of Horn rules. The semantics is a simple and natural extension of the semantics of the propositional logic. However, thanks to the presence of Horn rules in the system, modeling of transitive closure becomes straightforward. We describe the syntax, use and implementation of DC and provide experimental results.

研究动机与目标

• 开发一种实用的答案集编程系统，将命题逻辑与霍恩规则结合，以建模复杂搜索问题。
• 实现对 NP 完全问题（如汉密尔顿回路、图着色和 N 皇后问题）的简洁、人类可读的编码。
• 证明由霍恩规则闭包支持的短编码可显著提升传统 SAT 和稳定模型方法的性能。
• 提供一种支持增量约束添加并可通过模块化设计和信息丰富的错误消息实现高效调试的系统。

提出的方法

• 该系统采用三部分理论结构：约束（TC）、霍恩规则（TH）和后约束（TPC），其中答案集是满足 TC 的集合 M ⊆ AtC，且其在 TH 下的闭包满足 TPC。
• 霍恩规则用于计算满足约束的集合的闭包，从而在无需显式枚举的情况下实现传递闭包和路径可达性推理。
• 实现由两个 C 模块组成——ground 负责生成，dcs 负责求解——使用 gcc 编译，目标是实现跨 Linux 和 SPARC 平台的可移植性。
• LookAhead 过程通过评估文字并选择最具有信息量的一个来指导分支决策，以提高搜索效率。
• 系统通过允许在不重新编译现有 IDB 的情况下添加约束，支持增量问题求解，从而实现动态问题修改。
• 理论语义通过在命题逻辑中引入通过霍恩规则实现的非单调闭包进行扩展，保持简洁性的同时支持表达性建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 DATALOG 的系统，结合约束和霍恩规则，是否能实现比标准 SAT 或稳定模型编码更紧凑的编码？
• RQ2 霍恩规则闭包的使用是否显著减小了逻辑理论的规模，从而在 NP 问题上带来性能提升？
• RQ3 DC 是否能在汉密尔顿回路和 N 皇后等基准问题上超越 smodels 和 csat 等成熟系统？
• RQ4 由霍恩规则支持的短编码在实践中在多大程度上转化为可测量的性能增益？

主要发现

• 在汉密尔顿回路问题中，DC 的理论规模远小于 SAT（900 个子句 vs. 27,960 个子句）和 smodels（1,212 个子句 vs. 621 个文字），30 个顶点图的执行时间均低于 1 秒。
• 在舒尔数问题中，DC 在 0.2 秒内解决实例，而 csat 和 smodels 对最大实例（4-45）的求解时间超过 1,500 秒，显示出 DC 的可扩展性。
• 对于 30 个顶点的图，DC 在 0.12–0.23 秒内解决汉密尔顿回路问题，优于 csat（5.23–5.55 秒）和 smodels（1.91–51.04 秒），尤其在大图实例上表现更优。
• 与 SAT 编码相比，霍恩规则的使用使理论规模减少高达 90%，使 40 个以上顶点的图问题在 SAT 中不可行的情况下变得可处理。
• DC 的性能优势在需要传递闭包的问题（如汉密尔顿回路）中最为显著，霍恩规则使编码更加紧凑高效。
• LookAhead 启发式方法通过聚焦于信息量最大的文字，提高了搜索效率，促进了 dcs 求解器的更快收敛。