[论文解读] Deadlock Analysis and Resolution in Multi-Robot Systems (Extended Version)

Jaskaran Grover, Changliu Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 23被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种基于控制屏障函数（CBFs）的可证明正确的多机器人系统去中心化死锁解析算法。通过将死锁分析为安全集边界上的力平衡状态，该方法利用对偶理论和图枚举技术识别死锁配置，并设计控制器以确保机器人在避免碰撞的同时收敛至目标，该方法在仿真和Khepera-IV机器人平台上得到验证。

ABSTRACT

Collision avoidance for multirobot systems is a well studied problem. Recently, control barrier functions (CBFs) have been proposed for synthesizing controllers guarantee collision avoidance and goal stabilization for multiple robots. However, it has been noted reactive control synthesis methods (such as CBFs) are prone to deadlock, an equilibrium of system dynamics causes robots to come to a standstill before reaching their goals. In this paper, we formally derive characteristics of deadlock in a multirobot system uses CBFs. We propose a novel approach to analyze deadlocks resulting from optimization based controllers (CBFs) by borrowing tools from duality theory and graph enumeration. Our key insight is system deadlock is characterized by a force-equilibrium on robots and we show how complexity of deadlock analysis increases approximately exponentially with the number of robots. This analysis allows us to interpret deadlock as a subset of the state space, and we prove this set is non-empty, bounded and located on the boundary of the safety set. Finally, we use these properties to develop a provably correct decentralized algorithm for deadlock resolution which ensures robots converge to their goals while avoiding collisions. We show simulation results of the resolution algorithm for two and three robots and experimentally validate this algorithm on Khepera-IV robots.

研究动机与目标

• 使用基于CBF的优化控制器，正式表征多机器人系统中死锁的几何与动态特性。
• 分析随着机器人数量增加，死锁配置的组合复杂度。
• 开发一种可证明正确的去中心化控制器，使机器人能够安全地脱离死锁并到达目标，且避免碰撞。
• 通过双机器人和三机器人仿真以及在Khepera-IV机器人平台上的实验部署，验证所提方法。

提出的方法

• 利用KKT条件与对偶理论，将死锁解释为位于安全集边界上的状态空间子集。
• 应用图枚举技术，表征机器人数量增加时死锁配置复杂度的指数级增长。
• 设计三阶段控制策略：(1) CBF-QP用于保证安全与目标收敛，(2) 基于旋转的控制器通过相对运动实现脱离死锁，(3) PD控制用于最终收敛。
• 构建控制器以在保持机器人间距离恒定的同时实现旋转，通过显式约束满足确保安全性。
• 施加对称性约束（u₁ = -u₂）以保持质心位置稳定并简化控制器设计。
• 证明死锁集非空、有界，且位于安全集边界上，从而实现针对性的解析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用基于CBF的控制器时，系统处于死锁状态的内在特性是什么？
• RQ2 哪些机器人几何构型可被允许处于死锁状态，且其复杂度如何随机器人数量增长？
• RQ3 如何通过去中心化控制器可证明地脱离死锁，同时保持安全性和目标收敛性？
• RQ4 所提出的解析策略是否可在真实机器人平台上进行实验验证？

主要发现

• 死锁集非空、有界，且位于安全集边界上，正式确立了其存在性与几何约束。
• 通过力平衡构型的图枚举分析，揭示死锁复杂度随机器人数量增加而近似呈指数级增长。
• 所提出的三阶段控制器确保机器人在保持碰撞避免的同时收敛至目标，且所有阶段均保持安全性。
• 仿真结果表明，无论初始构型如何，双机器人与三机器人系统均能成功实现死锁解析。
• 在Khepera-IV机器人上的实验验证确认了该去中心化解析算法在真实环境下的可行性与鲁棒性。
• 第二阶段控制器保持机器人间距离恒定并实现旋转以脱离死锁，安全性通过构造保证。