[论文解读] Decay of Entanglement for Solid-State Qubits

F. Bodoky, Otfried Gühne+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2008

Surface and Thin Film Phenomena被引用 7

一句话总结

本文使用启发式和微观退相干模型，对量子点中电子自旋量子比特的纠缠退化进行建模，引入滤波见证算符以延长可检测纠缠时间。结果表明，在当前实验退相干时间下，GHZ态可被检测至最多14个量子比特，簇态可被检测至最多12个量子比特，且滤波见证算符可实现任意数量量子比特的纠缠检测。

ABSTRACT

We investigate the time evolution of entanglement under various models of decoherence: A general heuristic model based on local relaxation and dephasing times, and two microscopic models describing decoherence of electron spin qubits in quantum dots due to the hyperfine interaction with the nuclei. For each of the decoherence models, we investigate and compare how long the entanglement can be detected. We also introduce filtered witness operators, which extend the available detection time, and investigate this detection time for various multipartite entangled states. By comparing the time required for detection with the time required for generation and manipulation of entanglement, we estimate for a range of different entangled states how many qubits can be entangled in a one-dimensional array of electron spin qubits.

研究动机与目标

• 分析在多种退相干模型（包括现象学模型与微观描述）下，电子自旋量子比特中纠缠的时间演化。
• 评估在局部退相干存在下，如GHZ、W、簇态和Dicke态等多体纠缠态的可检测性。
• 引入并评估滤波见证算符，以扩展固态量子比特系统中纠缠检测的时间窗口。
• 基于现实实验时间尺度，估算在退相干破坏量子关联之前，可实现纠缠并测量的最大量子比特数。

提出的方法

• 使用带有弛豫时间 $T_1$ 和去相位时间 $T_2$ 的启发式主方程模型，描述电子自旋量子比特中的退相干。
• 应用两种微观模型——核自旋环境与自旋-轨道耦合，模拟GaAs量子点中因超精细相互作用和自旋-轨道效应引起的去相位。
• 采用Lindblad形式化方法，建模在局部退相干下多体纠缠态的时间演化。
• 引入滤波见证算符，通过修改标准见证测量方式，增强纠缠检测时间。
• 计算投影见证算符与滤波见证算符的期望值随时间的变化，以确定纠缠何时可被检测。
• 将生成与测量时间（来自文献 Bodoky et al., 2007）与可检测纠缠时间窗口进行比较，估算可行的量子比特数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同退相干模型（启发式模型与微观模型）下，量子点中电子自旋量子比特的纠缠可检测寿命如何变化？
• RQ2 在当前实验操作与退相干时间条件下，可实现纠缠并检测的最大量子比特数是多少？
• RQ3 与标准见证算符相比，滤波见证算符如何延长纠缠的检测时间？
• RQ4 在局部退相干下，哪种多体纠缠态——GHZ、W、簇态或Dicke态——具有最长的可检测纠缠寿命？
• RQ5 对于不同类别的纠缠态，态制备时间、测量时间与纠缠检测时间窗口之间存在何种权衡？

主要发现

• 可检测纠缠寿命与所采用的退相干模型无关，滤波见证算符在所有模型下均能显著延长检测时间。
• GHZ态可被检测至最多14个量子比特，因此在小规模量子信息处理中最具可行性。
• 簇态可被检测至最多12个量子比特，但剩余纠缠极小，限制了其在测量单向量子计算中的应用。
• W态最不适用，由于纠缠快速退化，其最大可检测尺寸约为10个量子比特。
• 滤波见证算符可实现任意有限数量量子比特的GHZ态纠缠检测，显著延长检测窗口。
• 在12个量子比特以内，GHZ态的时间余量（检测时间与制备/测量时间之差）最大，表明其在实验实现中更具可行性。