[论文解读] Decay Rate of Coherent Field Oscillation

M. Yoshimura|ArXiv.org|Mar 20, 1996

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用 3

一句话总结

该论文在小振幅极限下，利用功能薛定谔绘景，推导了具有汤川耦合和四次耦合的一般模型中相干场振荡的衰减速率。结果表明，该解析结果对应于一个物理过程的零动量极限，即来自经典场的n个粒子同时衰变为两个玻色子，从而实现了标准场论方法之外的微扰振幅的新颖重求和。

ABSTRACT

In recent studies it has become increasingly clear that presence of infinitely many instability bands of the parametric resonance plays crucial roles in the phenomenon of particle production under periodic classical field oscillation. We extend previous works to a general class of models including both the Yukawa and the quartic type of couplings of the classical field to quantum bose fields. Decay rate from the $n-$th band is derived in the small amplitude limit using the functional Schr$\stackrel{..}{ m o}$dinger picture. It is then shown that this analytic result of the decay rate can also be derived as the zero momentum limit of a physical process, $n$ particles that comprise the classical homogeneous field decaying simultaneously into 2 bose particles. The latter approach uses ordinary perturbation theory, hence the former result is a novel resummation of many perturbative amplitudes, which usually becomes complicated for a large $n$ order.

研究动机与目标

• 分析量子场论中周期性经典场振荡的粒子产生。
• 将先前关于参数共振的结果扩展到同时具有汤川耦合和四次耦合的模型。
• 在小振幅极限下，从第n个不稳定性带推导衰减速率。
• 建立功能薛定谔绘景结果与物理微扰过程之间的联系。
• 证明通过功能薛定谔方法得到的解析衰减速率确实对应于n个粒子衰变为两个玻色子的零动量极限。

提出的方法

• 使用功能薛定谔绘景，在小振幅极限下计算从第n个不稳定性带出发的衰减速率。
• 考虑一类包含经典场与量子玻色场之间汤川耦合和四次相互作用的通用模型。
• 利用功能薛定谔形式体系对衰减速率进行解析推导，避免在n较大时使用标准微扰论。
• 将解析结果与一个物理衰变过程的零动量极限进行比较：即来自经典场的n个粒子衰变为两个玻色子。
• 对物理衰变过程应用普通微扰论，以确认其与功能薛定谔结果的一致性。
• 证明功能薛定谔结果是大量微扰振幅的重求和，尤其适用于大n的情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 在同时具有汤川耦合和四次耦合的模型中，从第n个不稳定性带出发的衰减速率行为如何？
• RQ2 功能薛定谔绘景得到的衰减速率能否通过一个微扰衰变过程进行物理解释？
• RQ3 n个粒子衰变为两个玻色子的零动量极限与不稳定性带衰减速率之间存在何种关系？
• RQ4 功能薛定谔方法如何对大n情形下的微扰振幅实现重求和？
• RQ5 通过功能薛定谔方法导出的解析衰减速率是否与零动量极限下物理衰变振幅一致？

主要发现

• 在小振幅极限下，利用功能薛定谔绘景，从第n个不稳定性带出发的衰减速率被解析推导出来。
• 推导出的衰减速率与来自经典场的n个粒子衰变为两个玻色子的物理过程的零动量极限完全一致。
• 该对应关系表明，功能薛定谔结果是大量微扰振幅的重求和，显著简化了大n情况下的计算。
• 该结果适用于汤川耦合和四次耦合模型，扩展了以往仅限于特定相互作用类型的成果。
• 非微扰的功能薛定谔方法与微扰零动量极限之间的一致性，验证了该解析方法的有效性。
• 本文提供了一个统一框架，将非微扰场论结果与参数共振中物理衰变过程联系起来。