[论文解读] Decays and Lifetime of B_c in QCD Sum Rules

V. V. Kiselev, A. E. Kovalsky+1 more|ArXiv.org|Jun 11, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本文使用包含 $\boldsymbol{\alpha_s/v}$ 的库仑型修正的三圈QCD求和规则，计算了 $B_c$ 介子的半轻衰变和非轻衰变，改进了形式因子估计和寿命预测。推导了软极限下的自旋对称性关系，并得到 $B_c$ 寿命为 $\boldsymbol{0.48 \pm 0.05\ \text{ps}}$，与实验及其他理论方法结果良好一致。

ABSTRACT

In the framework of three-point QCD sum rules, the form factors for the semileptonic decays of B_c^+ -> B_s(B_s^*) l νare calculated with account for the Coulomb-like alpha_s/v-corrections in the heavy quarkonium. The generalized relations due to the spin symmetry of HQET/NRQCD for the form factors are derived at the recoil momentum close to zero. The nonleptonic decays are studied using the assumption on the factorization. The B_c meson lifetime is estimated by summing up the dominating exclusive modes in the c -> s transition combining the current calculations with the previous analysis of b -> c decays in the sum rules of QCD and NRQCD.

研究动机与目标

• 通过在求和规则中引入高阶QCD修正，改进 $B_c$ 介子寿命的理论预测。
• 通过引入 $\alpha_s/v$ 增强的库仑修正，解决QCD求和规则与势模型在 $B_c$ 衰变形式因子上的长期分歧。
• 通过包含夸克-胶子凝聚子乘积项的两圈求和规则，重新评估轻子常数 $f_{B_s}$ 和 $f_{B_s^*}$，以改善收敛性。
• 利用HQET和NRQCD有效场论，在软反冲极限下推导 $B_c \to B_s^{(*)}$ 形式因子的广义自旋对称性关系。
• 在因子化假设下，通过求和主要的独态非轻衰变模式，估算总 $B_c$ 宽度，以提高与实验数据的一致性。

提出的方法

• 使用三圈QCD求和规则计算半轻衰变 $B_c^+ \to B_s^{(*)} \ell^+ \nu_\ell$ 的形式因子，包括重夸克子顶点处的 $\alpha_s/v$ 修正。
• 通过引入夸克和胶子凝聚子的乘积项，重新分析 $B_s$ 和 $B_s^*$ 介子的两圈求和规则，以稳定提取 $f_{B_s}$ 和 $f_{B_s^*}$ 的结果。
• 结合HQET和NRQCD有效场论，在软极限（$v_1 \cdot v_2 \to 1$）下推导形式因子之间的广义自旋对称性关系。
• 在因子化假设下计算非轻衰变宽度，通过基于泊松分布的方法包含共振和非共振的 $3\pi$ 最终态。
• 通过求和主要的独态非轻衰变模式估算 $B_c$ 寿命，其不确定性主要来自强相互作用弱拉格朗日量中重整化标度 $\mu$ 的选择。
• 使用标度 $\mu^2_{B_c} \approx (0.85\ \text{GeV})^2$ 和 $\alpha_1(\mu_{B_c}) = 1.20$ 固定归一化点，以最小化理论不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QCD求和规则框架下，$\alpha_s/v$ 类型的库仑修正如何影响 $B_c$ 半轻衰变中的形式因子？
• RQ2 夸克-胶子凝聚子乘积项对两圈求和规则中 $f_{B_s}$ 和 $f_{B_s^*}$ 的稳定性和收敛性有何影响？
• RQ3 在软极限下推导的自旋对称性关系是否在QCD求和规则框架中成立？其与完整求和规则计算结果的符合程度如何？
• RQ4 在因子化假设下，通过求和独态非轻衰变模式，$B_c$ 的总寿命是多少？与实验和OPE结果相比如何？
• RQ5 $B_c$ 寿命预测对有效弱哈密顿量中 $c \to s$ 衰变的重整化标度 $\mu$ 的选择有多敏感？

主要发现

• 引入 $\alpha_s/v$ 修正后，$B_c$ 半轻衰变的形式因子相比以往QCD求和规则估计值提高了约三倍。
• 夸克与胶子凝聚子乘积项显著改善了两圈求和规则的收敛性，得到 $f_B = 140 \div 170\ \text{MeV}$ 和 $f_{B_s} = 200 \div 230\ \text{MeV}$。
• 在软极限下推导的自旋对称性关系与完整QCD求和规则结果符合良好（偏差小于10%），表明 $1/m_Q$ 和 $v$ 依赖修正的贡献较小。
• 非轻衰变 $B_c^+ \to B_s^{(*)}(3\pi)^+$ 的分支比估计为 $\approx 0.2\%$，而无共振的 $2\pi$ 模式贡献约为 $\approx 3\%$，对总宽度影响可忽略。
• 预测的 $B_c$ 寿命为 $\tau[B_c] = 0.48 \pm 0.05\ \text{ps}$，其不确定性主要来自强相互作用弱拉格朗日量中的标度 $\mu$，该结果与实验数据及OPE预测高度一致。
• 由于两圈求和规则固定了重夸克质量，QCD求和规则中 $B_c$ 寿命的理论不确定性小于OPE，从而实现了更精确的预测。