[论文解读] Deceleration of relativistic jets with lateral expansion

Wenbin Lu, Paz Beniamini+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2020

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文提出了一种1D流体动力学模型，用于模拟具有侧向膨胀的相对论喷流，通过将喷流和被冲击的星周介质（CSM）物质限制在无限薄的曲面上，实现了对喷流减速和余晖辐射的高效模拟。该方法利用守恒定律和前导激波处的跳跃条件，计算径向减速和切向压强梯度以驱动侧向膨胀，已在开源代码Jedi中实现，可快速、准确地模拟结构化喷流和复杂CSM分布。

ABSTRACT

We present a model for the hydrodynamics of a relativistic jet interacting with the circum-stellar medium (CSM). The shocked CSM and the jet material are assumed to be in an infinitely thin surface, so the original 2D problem is effectively reduced to 1D. From general conservation laws, we derive the equation of motion for each fluid element along this surface, taking into account the deceleration along the surface normal due to newly swept-up mass and lateral expansion due to pressure gradient in the tangential direction. The pressure and energy density of the shocked CSM are given by the jump conditions at the forward shock. The method is implemented with a finite-differencing numerical scheme, along with calculation of synchrotron emission and absorption from shock-accelerated electrons, in a new code $\mathtt{Jedi}$ (for "jet dynamics"). We present a number of test cases, including top-hat jet, power-law structured jet, "boosted fireball" profile, and CSM with density jump at the wind termination shock. Based on the agreement with other analytical and numerical calculations, we conclude that our simplified method provides a good approximation for the hydrodynamics and afterglow emission for a wide variety of jet structures and CSM density profiles. Efficient modeling of the afterglow from e.g., neutron star mergers, will provide important information on the jet energetics, CSM properties, and the viewing angle.

研究动机与目标

• 开发一种高效、精确的方法，用于模拟相对论喷流与结构化星周介质（CSM）相互作用的流体动力学，尤其适用于具有侧向膨胀的情况。
• 模拟非轴向喷流的余晖辐射，例如GW170817等中子星并合事件中的喷流，其中观测角度效应至关重要。
• 超越顶帽喷流假设，实现对真实、幂律分布的结构化喷流和可变侧向膨胀的复杂CSM密度分布的模拟。
• 为参数空间探索和数据拟合提供一种计算效率更高的2D相对论流体动力学模拟替代方案。
• 从观测到的余晖光曲线和光谱中，约束喷流能量、CSM特性及观测角度。

提出的方法

• 将喷流和被冲击的CSM限制在无限薄的一维曲面上，将二维轴对称问题简化为沿曲面的一维动力学。
• 通过能量守恒和前导激波处的跳跃条件计算径向减速，确定沿激波法线方向的洛伦兹因子演化。
• 通过曲面上相邻流体元之间的切向压强梯度驱动侧向膨胀，利用切向方向的动量守恒进行建模。
• 采用有限差分格式对每个流体元的运动方程进行数值积分，实时追踪其位置、速度和洛伦兹因子。
• 利用具有断点幂律形式的电子能量分布计算同步辐射和吸收，包括同步辐射自吸收和冷却效应。
• 该代码名为Jedi，可在单核CPU上以秒级时间计算任意观测角度和频率下的光曲线与光谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有结构化能量分布和非均匀CSM密度的相对论喷流中，侧向膨胀如何演化？
• RQ2 简化的1D模型能否准确再现2D相对论喷流的流体动力学和余晖辐射？
• RQ3 在存在密度梯度的情况下，侧向膨胀速度在结构化喷流的不同区域如何变化？
• RQ4 该模型在多大程度上可替代昂贵的2D流体动力学模拟，用于拟合观测到的余晖光曲线？
• RQ5 从非轴向余晖观测（如GW170817）中，可对喷流结构和CSM特性施加何种约束？

主要发现

• 该模型在测试案例中准确再现了相对论喷流的减速和侧向膨胀，包括顶帽喷流、幂律结构化喷流以及具有密度跃迁的CSM。
• 侧向膨胀速度慢于简单声速模型的预测，与2D流体动力学模拟一致，大部分能量在达到稍带相对论速度前仍保持在初始喷流张角内。
• 代码Jedi可在每模型数秒内完成完整余晖光曲线与光谱的计算，支持快速参数空间探索。
• 该模型成功捕捉了同步辐射与吸收过程，包括自吸收和冷却break，光谱演化准确。
• 该方法对广泛的喷流结构和CSM密度分布提供了可靠的近似，验证了其在真实余晖数据拟合中的适用性。
• 该方法特别适用于约束非轴向事件（如GW170817）中的喷流能量、CSM密度分布和观测角度。