[论文解读] Decentralized and Distributed Temperature Control via HVAC Systems in Energy Efficient Buildings

Xuan Zhang, Wenbo Shi+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2017

Building Energy and Comfort Optimization参考文献 22被引用 28

一句话总结

本文提出了一种用于节能建筑中HVAC系统的去中心化与分布式实时控制方案，该方案在不测量或预测扰动的情况下，平衡了用户舒适度与节能需求。通过将稳态优化问题建模，并采用凸松弛或温和凸性假设，作者设计了基于梯度的算法，使热力动态系统趋近于最优平衡点，确保了可扩展性、约束满足性以及对扰动的鲁棒性，且传感与计算需求极低。

ABSTRACT

In this paper, we design real-time decentralized and distributed control schemes for Heating Ventilation and Air Conditioning (HVAC) systems in energy efficient buildings. The control schemes balance user comfort and energy saving, and are implemented without measuring or predicting exogenous disturbances. Firstly, we introduce a thermal dynamic model of building systems and formulate a steady-state resource allocation problem, which aims to minimize the aggregate deviation between zone temperatures and their set points, as well as the building energy consumption, subject to practical operating constraints, by adjusting zone flow rates. Because this problem is nonconvex, we propose two methods to (approximately) solve it and to design the real-time control. In the first method, we present a convex relaxation approach to solve an approximate version of the steady-state optimization problem, where the heat transfer between neighboring zones is ignored. We prove the tightness of the relaxation and develop a real-time decentralized algorithm to regulate the zone flow rate. In the second method, we introduce a mild assumption under which the original optimization problem becomes convex, and then a real-time distributed algorithm is developed to regulate the zone flow rate. In both cases, the thermal dynamics can be driven to equilibria which are optimal solutions to those associated steady-state optimization problems. Finally, numerical examples are provided to illustrate the effectiveness of the designed control schemes.

研究动机与目标

• 解决HVAC系统能效低下问题，其能耗占建筑总能耗的40%。
• 开发可扩展的实时控制策略，减少对集中式传感、通信与计算的依赖。
• 在不需测量或预测扰动的情况下，平衡HVAC系统中的用户舒适度与能耗。
• 在实际运行约束（如流量速率限制与热力动态特性）下确保系统整体性能。
• 设计可在现实建筑中实现、基础设施开销极小的控制算法。

提出的方法

• 建立一个非凸稳态优化问题，以最小化温度偏离设定点的加权和与总能耗。
• 通过忽略区域间传热，提出一种凸松弛方法，并在温和条件下证明该松弛是紧致的。
• 设计一种去中心化的基于梯度的控制器，利用本地测量值与通信信息调节区域风量。
• 引入一个温和假设（关于热阻与热容比），使原问题变为凸问题，从而支持分布式优化。
• 开发一种基于梯度算法的分布式控制器，可收敛至凸化问题的最优解。
• 通过聚合单个区域控制器，将该框架扩展至社区级HVAC管理。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为HVAC系统设计去中心化与分布式控制方案，在不测量或预测扰动的情况下平衡用户舒适度与能效？
• RQ2 如何在保持最优性与可扩展性的前提下，近似求解HVAC控制的非凸稳态优化问题？
• RQ3 在何种条件下，HVAC控制问题的凸松弛是紧致的，从而确保解为全局最优？
• RQ4 所提出的分布式控制器在收敛性与对扰动（如室外温度变化与人员密度变化）的鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 用户舒适度与节能之间存在何种权衡？这些权衡能否通过控制器参数进行调节？

主要发现

• 忽略区域间传热的凸松弛方法在温和条件下被证明是紧致的，确保了全局最优解。
• 去中心化控制器在各种工况下成功将区域温度控制在设定点±1.5°C范围内，近似模型与精确模型之间的偏差极小。
• 当用户舒适度权重（w）从0.1增加到1.0 p.u.时，温度偏离设定点的偏差略有上升，证实了舒适度与节能之间的权衡关系。
• 在峰值负荷时段（如12–16 h），总风量达到最大容量，表明在约束条件下实现了有效的负荷管理。
• 辅助变量（ζi）在整个过程中始终保持正值，证实了在所有场景下凸松弛的紧致性。
• 当总风量容量降低时（如16小时后从0.5降至0.4 kg/s），分布式控制器仍能维持系统稳定与收敛，表现出对容量变化的鲁棒性。