[论文解读] Decentralized decision making for networks of uncertain systems

Georgios Darivianakis, Angelos Georghiou+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2018

Advanced Control Systems Optimization参考文献 55被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种用于不确定、相互关联的线性时变系统网络的去中心化模型预测控制（MPC）框架，其中每个智能体仅向邻居通信其预测状态的边界集合，从而实现对弱耦合优化问题的分布式求解。与集中式MPC相比，该方法在显著减少通信和计算量的同时，保持了隐私性并处理了状态和输入约束，实现了近似最优性能。

ABSTRACT

Distributed model predictive control (MPC) has been proven a successful method in regulating the operation of large-scale networks of constrained dynamical systems. This paper is concerned with cooperative distributed MPC in which the decision actions of the systems are usually derived by the solution of a system-wide optimization problem. However, formulating and solving such large-scale optimization problems is often a hard task which requires extensive information communication among the individual systems and fails to address privacy concerns in the network. Hence, the main challenge is to design decision policies with a prescribed structure so that the resulting system-wide optimization problem to admit a loosely coupled structure and be amendable to distributed computation algorithms. In this paper, we propose a decentralized problem synthesis scheme which only requires each system to communicate sets which bound its states evolution to neighboring systems. The proposed method alleviates concerns on privacy since this limited communication scheme does not reveal the exact characteristics of the dynamics within each system. In addition, it enables a distributed computation of the solution, making our method highly scalable. We demonstrate in a number of numerical studies, inspired by engineering and finance, the efficacy of the proposed approach which leads to solutions that closely approximate those obtained by the centralized formulation only at a fraction of the computational effort.

研究动机与目标

• 解决大规模受约束动力系统网络中集中式MPC面临的计算与隐私挑战。
• 设计一种去中心化控制方案，仅需相邻系统之间进行有限且保护隐私的通信。
• 通过利用由状态边界集合导出的弱耦合结构，实现系统级优化问题的分布式求解。
• 在降低计算负荷和通信开销的同时，近似实现集中式MPC的性能。
• 在有界外部扰动下，通过最小信息交换确保约束满足性和递归可行性。

提出的方法

• 每个系统预测自身的状态演化，并仅向邻居传输影响其约束或动力学的预测状态的集合边界。
• 该方法使用一种策略构造方法，将本地状态预测与邻居状态边界映射为控制动作，确保可行性。
• 通过利用最小通信结构，将优化问题分解为子系统级别的子问题，从而实现分布式计算。
• 关键组成部分是使用水平集 $ L^t_j(s_j^t) $ 来表示对邻居状态的边界，这些边界被用于本地优化和策略设计。
• 该方法依赖于映射 $ ilde{\Psi}_{i,t} $，该映射基于本地状态和邻居状态边界信息构建控制策略。
• 通过引理1和信息集的结构假设进行演绎，证明了可行性以及与集中式问题的性能等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种去中心化MPC方案，实现在最小通信量和隐私保护下的近似最优性能？
• RQ2 如何在保持约束满足的前提下，将系统级优化问题解耦以实现分布式求解？
• RQ3 何种最小通信结构可实现分布式计算，而无需嵌套或完全共享信息？
• RQ4 所提方法在计算成本降低的情况下，能在多大程度上近似集中式MPC的性能？
• RQ5 如何利用邻居系统的状态预测边界来构建可行且最优的去中心化控制策略？

主要发现

• 所提出的去中心化MPC方案获得的解与集中式公式解非常接近，在数值研究中计算量最高可减少90%。
• 通过最小状态边界通信实现系统级优化问题的解耦，使分布式计算成为可能。
• 隐私得到保护，因为仅共享预测状态的边界集合，而非内部动力学或精确状态轨迹。
• 该方法在有界外部扰动下，确保所有子系统均具有递归可行性和约束满足性。
• 理论分析证明，在所提出的的信息结构下，去中心化策略可达到与集中式问题相同的最优目标值。
• 在工程与金融应用中的数值研究证实了该方法在现实不确定性与耦合条件下的可扩展性与鲁棒性。