[论文解读] Decentralized Robust Interval Type-2 Fuzzy Model Predictive Control for Takagi-Sugeno Large-Scale Systems

Mohammad Sarbaz, Iman Zamani+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 39被引用 15

一句话总结

本文提出了一种用于具有不确定性和扰动的Takagi-Sugeno（T-S）大规模系统的去中心化鲁棒区间型2模糊模型预测控制（MPC）框架。通过利用区间型2模糊逻辑处理隶属度不确定性，并采用基于线性矩阵不等式（LMIs）的在线优化方案，该方法在保持较低计算负担的同时，实现了对扰动更具鲁棒性的、保守性更低的性能，经由两个实际案例验证。

ABSTRACT

In this manuscript, decentralized robust interval type-2 fuzzy model predictive control for Takagi-Sugeno large-scale systems is studied. The mentioned large-scale system consists a number of interval type-2 (IT2) fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) subsystems. An important matter and necessities that limit the practical application of model predictive control are the online computational cost and burden of the existence frameworks. For model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems, the online computational burden is even worse and in some cases, they cannot be solved in an expected time. Especially for severe large-scale systems with disturbances, existing model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems usually leads to a very conservative solution. So, researchers have many challenges and difficulties in finding a reasonable solution in a short time. Although, more relaxed results can be achieved by the proposed fuzzy model predictive control approach which adopts T-S large-scale systems with nonlinear subsystems, many restrictions are not considered in these approaches. In this paper, challenges are solved and the MPC is designed for a nonlinear IT2 fuzzy large-scale system with uncertainties and disturbances. Besides, online optimization problem is solved and results are proposed. Consequently, online computational cost of the optimization problem is reduced considerably. At the end, by two practical examples, the effectiveness of the proposed algorithm is illustrated.

研究动机与目标

• 解决大规模非线性系统MPC中的高在线计算负担问题。
• 克服现有T-S模糊系统MPC方法在不确定性和扰动下的保守性问题。
• 开发一种去中心化控制策略，确保具有不确定子系统的大型系统具备鲁棒性和稳定性。
• 集成区间型2（IT2）模糊逻辑，以相较于类型1模糊集更好地处理隶属函数中的不确定性。
• 通过在MPC框架中引入H∞控制，实现对扰动的抑制，提升性能。

提出的方法

• 为离散时间区间型2 T-S模糊大规模系统提出一种去中心化MPC框架。
• 利用区间型2模糊逻辑对具有不确定隶属度函数的子系统进行建模，提升鲁棒性。
• 基于鲁棒正不变性（RPI）构造终端约束集，以确保闭环系统的递归可行性和稳定性。
• 采用线性矩阵不等式（LMIs）公式化在线优化问题，实现高效计算。
• 集成H∞性能指标，以最小化持续扰动对系统输出的影响。
• 在每个采样时刻使用凸优化技术求解在线优化问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有不确定性的大规模T-S模糊系统MPC中降低在线计算成本？
• RQ2 在扰动下，与类型1相比，区间型2模糊建模是否能提升大规模系统控制的鲁棒性？
• RQ3 在具有不确定性的大规模系统去中心化MPC中，确保递归可行性和稳定性的条件是什么？
• RQ4 与标准MPC相比，所提出的基于H∞的MPC如何减小持续扰动的影响？
• RQ5 与现有鲁棒MPC方法相比，所提方法在保守性和控制精度方面有何性能提升？

主要发现

• 所提出的去中心化鲁棒IT2模糊MPC通过使用LMI技术重构优化问题，显著降低了在线计算成本。
• 与传统的类型1模糊MPC相比，该方法在系统不确定性下实现了更低的保守性结果。
• 鲁棒正不变性（RPI）集合确保了闭环系统的递归可行性和稳定性。
• H∞性能指标有效抑制了持续扰动对系统输出的影响。
• 两个实际案例验证了所提方法在处理大规模系统中的非线性、不确定性和扰动方面的有效性与优越性。