[论文解读] Decidable Reasoning in Terminological Knowledge Representation Systems

Martin Buchheit, Francesco M. Donini+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 1993

Semantic Web and Ontologies参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于 ALCNR 的可判定推理演算，ALCNR 是一种高度表达性的描述逻辑语言，支持一般概念补集、数值限制、角色合取以及描述逻辑循环。通过一种声音、完备且终止的基于约束的演算，本文证明了关键推理服务（可满足性、子类包含和实例检查）的可判定性，同时表明在描述语义下，包含语句可由循环模拟。

ABSTRACT

Terminological knowledge representation systems (TKRSs) are tools for designing and using knowledge bases that make use of terminological languages (or concept languages). We analyze from a theoretical point of view a TKRS whose capabilities go beyond the ones of presently available TKRSs. The new features studied, often required in practical applications, can be summarized in three main points. First, we consider a highly expressive terminological language, called ALCNR, including general complements of concepts, number restrictions and role conjunction. Second, we allow to express inclusion statements between general concepts, and terminological cycles as a particular case. Third, we prove the decidability of a number of desirable TKRS-deduction services (like satisfiability, subsumption and instance checking) through a sound, complete and terminating calculus for reasoning in ALCNR-knowledge bases. Our calculus extends the general technique of constraint systems. As a byproduct of the proof, we get also the result that inclusion statements in ALCNR can be simulated by terminological cycles, if descriptive semantics is adopted.

研究动机与目标

• 将描述逻辑知识表示系统（TKRSs）的表达能力扩展至超越现有系统的能力。
• 在形式知识表示语言中支持一般概念补集、数值限制、角色合取以及描述逻辑循环。
• 证明在扩展语言 ALCNR 中，核心推理服务（可满足性、子类包含和实例检查）的可判定性。
• 证明在描述语义下，ALCNR 中的包含语句可使用描述逻辑循环进行模拟。
• 开发一种用于 ALCNR 知识库推理的、声音、完备且终止的演算，基于约束系统。

提出的方法

• 引入 ALCNR，一种高度表达性的描述逻辑语言，扩展了 ALC，支持一般补集、数值限制和角色合取。
• 为 ALCNR 知识库中的推理开发一种基于约束的演算，将约束系统技术推广以处理复杂的概念构造。
• 采用一种声音且完备的推理机制，该机制可终止，从而确保推理任务的可判定性。
• 使用描述语义解释概念和角色，使包含语句可通过描述逻辑循环进行模拟。
• 通过将包含语句转换为循环定义，将推理问题简化为循环处理。
• 通过证明该演算既声音又完备，从而证明可满足性、子类包含和实例检查的可判定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在一种高度表达性的描述逻辑语言中使可满足性、子类包含和实例检查等推理服务变为可判定？
• RQ2 一般概念补集、数值限制和角色合取在多大程度上可以被整合进一个可判定的推理框架？
• RQ3 是否可以使用描述逻辑循环来表达和推理 ALCNR 中的包含语句？
• RQ4 是否可能为 ALCNR 知识库的推理设计一种声音、完备且终止的演算？
• RQ5 在描述语义下，ALCNR 中的包含语句与描述逻辑循环之间存在何种关系？

主要发现

• 本文证明了在 ALCNR 知识库中，通过基于约束的演算，可满足性、子类包含和实例检查是可判定的。
• 所提出的演算具有声音性、完备性和终止性，确保了在扩展语言中推理任务的可判定性。
• 一般概念补集、数值限制和角色合取被成功整合进一个可判定的框架中。
• 在使用描述语义时，ALCNR 中的包含语句可由描述逻辑循环模拟。
• 约束系统方法为表达性描述逻辑语言中的推理提供了可扩展且形式化的基础。
• 研究结果为需要高表达能力且保证可判定性的实际知识表示系统奠定了理论基础。