[论文解读] Decoherence according to Environment and Self Induced Decoherences

Mario Castagnino, Roberto Laura|ArXiv.org|Dec 16, 2005

Quantum Information and Cryptography参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出了一种统一的形式体系，通过证明环境诱导退相干（EID）与自诱导退相干（SID）是单一框架的互补方面，从而调和了二者之间的矛盾。它表明开放系统中的退相干（EID）与闭合系统中的退相干（SID）可共存，并在共同的弱极限形式体系下具有数学等价性，解决了长期存在的关于二者兼容性的争议，表明退相干时间与指针基在两种方法中均被一致定义。

ABSTRACT

A generalized decoherence formalism that can be used both in open (using Environment Induced Decoherence-EID) and closed (using Self Induced Decoherence-SID) quantum systems is sketched

研究动机与目标

• 解决长期以来认为EID与SID是退相干问题中相互对立的方法的误解。
• 建立一个适用于开放系统（EID）与闭合系统（SID）的广义形式体系。
• 证明开放子系统中的退相干意味着整个闭合系统中的退相干，反之亦然。
• 阐明环境与系统划分在退相干中的作用，特别是在无能量耗散的情况下。
• 为不同系统-环境分解方式下定义退相干时间与指针基提供一致的框架。

提出的方法

• 将退相干形式化为三个步骤：定义相关可观测量，计算其期望值，并证明其在弱极限下收敛至最终平衡态。
• 对开放系统与闭合系统均应用弱极限 $ W\lim_{t\rightarrow\infty}\rho(t) = \rho_{*} $，以统一方式定义退相干。
• 采用一个哈密顿量模型，其中中心自旋 $ S_0 $ 与 $ N $ 个环境自旋 $ S_j $ 相互耦合，其中 $ S_0 $ 与所有 $ S_j $ 相连，但 $ S_j $ 之间无相互耦合。
• 通过可预测性筛子判据分析退相干，并比较EID与SID的退相干时间 $ t_{DS} $ 与 $ t_{DU} $，表明在平凡环境情况下 $ t_{DS_0} \ll t_{DU} = \infty $。
• 证明当环境哈密顿量平凡（无内部动力学）时，$ t_{DU} \to \infty $，因此即使子系统发生退相干，整个系统也不会退相干。
• 建立在弱极限形式体系下，所有开放子系统 $ S_i $ 的退相干意味着整个闭合系统 $ U $ 的退相干，反之亦然。

实验结果

研究问题

• RQ1 环境诱导退相干（EID）与自诱导退相干（SID）能否在单一理论框架下统一？
• RQ2 在何种条件下，闭合系统通过SID发生退相干，其与子系统中EID的关系如何？
• RQ3 为何以往文献（如[7]）对SID的批评在完整系统分析的视角下不成立？
• RQ4 退相干时间 $ t_{DS} $（EID）与 $ t_{DU} $（SID）如何比较，其有限性或无穷性由什么决定？
• RQ5 能否使用同一形式体系为EID与SID定义一致的动力学指针基？

主要发现

• 所有与各自环境 $ E_i $ 相互作用的开放子系统 $ S_i $ 的退相干，意味着整个闭合系统 $ U $ 的退相干，如弱极限 $ W\lim_{t\to\infty}\rho(t) = \rho_* $ 所示。
• 整个闭合系统 $ U $ 的退相干意味着其所有开放子系统 $ S_i $ 的退相干，证明了EID与SID之间的相互一致性。
• 在环境平凡（无内部动力学）的模型中，退相干时间 $ t_{DU} \to \infty $，因此即使 $ S_0 $ 以有限时间 $ t_{DS_0} $ 发生退相干，整个系统也不会退相干。
• 结果 $ t_{DS_0} \ll t_{DU} = \infty $ 解决了先前工作中（如[7]）的明显矛盾，表明整个系统不退相干并非SID的缺陷，而是平凡环境动力学的后果。
• 当系统被完全分析时，基于整个系统不退相干而批评SID是无效的，因为子系统 $ S_0 $ 确实发生退相干，而环境保持不退相干。
• 统一形式体系同时支持EID与SID，其中EID已有广泛实验验证，SID则提供了经典极限的完整描述，且在非平凡情况下，二者退相干时间量级相近。