[论文解读] Decoherence allows quantum theory to describe the use of itself

A. Relaño|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 8

一句话总结

本文通过表明退相干——通过环境诱导的选取规则——消除了测量量子系统的各 agent 之间矛盾的结论，从而解决了 Frauchiger 和 Renner 提出的量子理论中的悖论。通过将测量建模为由环境相互作用稳定的关联，本文证明所有 agent 均得出了自洽的结论，恢复了量子理论的自洽性。

ABSTRACT

We show that the quantum description of measurement based on decoherence fixes the bug in quantum theory discussed in [D. Frauchiger and R. Renner, {\em Quantum theory cannot consistently describe the use of itself}, Nat. Comm. {\bf 9}, 3711 (2018)]. Assuming that the outcome of a measurement is determined by environment-induced superselection rules, we prove that different agents acting on a particular system always reach the same conclusions about its actual state.

研究动机与目标

• 解决 Frauchiger 和 Renner（2018）提出的量子理论不一致问题，即各 agent 从同一量子态得出了矛盾的结论。
• 将矛盾的根本原因识别为在测量过程中未能考虑环境退相干。
• 证明仅在与环境相互作用后才会出现类经典结果，从而消除基矢歧义并确保一致性。
• 确立当退相干被适当地纳入测量模型时，量子理论能够自洽地描述其自身的使用。
• 表明当测量被理解为由环境相互作用诱导的稳定关联而非瞬时坍缩时，看似矛盾的结论便会消失。

提出的方法

• 将量子测量建模为系统、测量仪器与环境之间的幺正关联，避免过早引入坍缩假定。
• 应用环境诱导的选取规则（Zurek, 1981, 2003），识别由退相干产生的优选指针态。
• 在多个正交基中重表达初始纠缠态（|init⟩），以揭示 agent 推理中的基矢歧义。
• 引入两种不同的环境相互作用情景：一种导致 |head⟩|↓⟩ 和 |tail⟩|→⟩（公式 32），另一种导致 |head⟩|↓⟩、|tail⟩|↓⟩ 和 |tail⟩|↑⟩（公式 33）。
• 使用玻恩规则计算在两种环境相互作用模型下各结果的概率。
• 表明 agent F̄ 无法在不进行进一步测量的情况下区分这两种环境情景，而这种测量将与 Gedankenexperiment 的假设相冲突。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准量子力学中，Frauchiger-Renner Gedankenexperiment 中 agent 所得的矛盾结论是否可以得到解决？
• RQ2 环境退相干在稳定测量结果并消除基矢歧义方面起什么作用？
• RQ3 在何种条件下，对量子系统进行测量的 agent 会对系统的状态达成一致结论？
• RQ4 在量子测量中假设经典结果是否与整个系统的幺正演化一致？
• RQ5 当退相干被适当地考虑时，量子理论能否自洽地描述其在多 agent 量子测量中的使用？

主要发现

• 当通过环境诱导的选取规则适当地考虑环境退相干时，Frauchiger-Renner Gedankenexperiment 中的矛盾结论便会消失。
• agent F̄ 无法确定自旋 S 的真实状态，因为两种环境相互作用模型（公式 32 和 33）均与她的测量结果相容，导致歧义。
• 系统状态仅在与环境相互作用后才成为经典混合态，其概率为 p=1/3 对应 |head⟩|↓⟩，p=2/3 对应 |tail⟩|→⟩，从而消除了基矢歧义。
• 与环境的相互作用选出了唯一的指针态，使结果在各 agent 之间变得明确且一致。
• 若要区分两种环境相互作用模型而进行进一步测量，将与 Gedankenexperiment 的假设相冲突，因此该矛盾不成立。
• 分析表明，所有 agent 的结论均与联合结果 |ok⟩_L 和 |ok⟩_L̄ 兼容，证实了量子理论自描述的一致性。