[论文解读] Decoherent histories and generalized measurements

Seth Lloyd|ArXiv.org|Apr 20, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于测量的退相干历史定义，其中若早期测量不影响后续测量的概率，则该历史为退相干。该理论将退相干推广至任意开放系统操作，并通过退相位脉冲提出可实验检验的标准，表明量子计算机在量子比特投影测量下表现出相干历史，但在广义测量下则不然。

ABSTRACT

The theory of decoherent histories allows one to talk of the behavior of quantum systems in the absence of measurement. This paper generalizes the idea of decoherent histories to arbitrary open system operations and proposes experimentally testable criteria for decoherence.

研究动机与目标

• 将退相干历史理论从投影测量扩展至任意开放系统操作。
• 提供一种物理直观且可实验验证的准则，用于判断何时可为量子历史分配经典概率。
• 解决在不依赖实际测量的前提下，为量子事件分配概率的基础性问题。
• 检验室温核磁共振量子计算机是否依赖于量子相干性，或是否可被经典模型描述。

提出的方法

• 通过早期投影测量对后续测量概率的不变性来定义退相干，即使结果被忽略亦成立。
• 以退相干泛函 $ D(i_1\ldots i_n; i'_1\ldots i'_n) = \mathrm{tr}\left[P^n_{i_n} U \cdots U P^1_{i_1} \rho P^1_{i'_1} U^\dagger \cdots U^\dagger P^n_{i'_n}\right] $ 作为数学基础。
• 通过条件 $ \mathrm{Re}\, D(i_1\ldots i_n; i'_1\ldots i'_n) \propto \delta_{i_1 i'_1} \cdots \delta_{i_n i'_n} $ 定义弱退相干。
• 通过在更大希尔伯特空间中进行酉嵌入，将该框架推广至正算子值测度（POVMs）和开放系统动力学。
• 提出通过退相位脉冲作为投影测量的代理进行实验验证，避免读出结果的需要。
• 通过比较演化过程中是否对量子比特进行退相位处理，来测试退相干。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无测量条件下，何种情况下可为量子历史分配经典概率？
• RQ2 是否可仅通过测量对后续概率的影响，而无需实际测量结果，来定义和检验退相干？
• RQ3 室温核磁共振量子计算机在对量子比特态进行投影测量时，其计算历史是否退相干？
• RQ4 在简单系统中，广义测量（如自旋方向的测量）是否导致退相干或相干历史？
• RQ5 环境引起的退相位是否可作为测量的代理，用于实验检验退相干？

主要发现

• 基于测量的退相干定义在所有先前研究的案例中，与标准退相干泛函准则等价。
• 即使在室温下，量子计算机在量子比特投影测量下仍表现出相干历史，原因在于此类测量会破坏计算结果。
• 广义测量（如沿自旋方向的测量）即使在单自旋系统中进行简单时间演化，也无法产生退相干历史。
• 所提出的实验测试方法——比较有无退相位处理的计算结果——可判断系统历史是否退相干。
• 若室温核磁共振量子计算机的历史为相干，则其无法被建模为经典马尔可夫过程，而这是实现量子加速所必需的。
• 通过梯度脉冲对量子比特进行退相位在实验上是可行的，且等价于执行测量后丢弃结果，从而可直接检验退相干。