[论文解读] Deconfined critical point in a doped random quantum Heisenberg magnet

Darshan G. Joshi, Chenyuan Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 73被引用 17

一句话总结

该论文提出了一种掺杂随机量子海森堡磁体中的禁闭量子临界点，该模型具有全连接的随机跃迁和自旋交换，其中在孔穴掺杂 $ p_c $ 处存在一个临界点，将金属自旋玻璃相（$ p < p_c $）与无序费米液体相（$ p > p_c $）分隔开来。通过两圈重整化群和大-$ M $ 分析，该研究在 $ p_c $ 处识别出分数化自旋on和荷子激发态，其表现出费米子-玻色子对偶性以及类似萨赫德-叶-基塔耶夫模型的极大混沌行为，为铜氧化物材料的物理现象（包括赝能隙和费米面演化）提供了一个统一的理论框架。

ABSTRACT

We describe the phase diagram of electrons on a fully connected lattice with random hopping, subject to a random Heisenberg spin exchange interactions between any pair of sites and a constraint of no double occupancy. A perturbative renormalization group analysis yields a critical point with fractionalized excitations at a non-zero critical value $p_c$ of the hole doping $p$ away from the half-filled insulator. We compute the renormalization group to two loops, but some exponents are obtained to all loop order. We argue that the critical point $p_c$ is flanked by confining phases: a disordered Fermi liquid with carrier density $1+p$ for $p>p_c$, and a metallic spin glass with carrier density $p$ for $p<p_c$. Additional evidence for the critical behavior is obtained from a large $M$ analysis of a model which extends the SU(2) spin symmetry to SU($M$). We discuss the relationship of the vicinity of this deconfined quantum critical point to key aspects of cuprate phenomenology.

研究动机与目标

• 理解具有‘莫顿特性’和强无序性的掺杂关联金属中的量子相变。
• 在具有全连接耦合的随机t-J模型中，识别出具有分数化激发态的禁闭量子临界点（QCP）。
• 在不依赖对称性破缺作为主要驱动力的前提下，解释铜氧化物中最佳掺杂附近载流子密度从 $ p $ 到 $ 1+p $ 的变化。
• 建立临界点与奇异金属中观察到的混沌非费米液体行为之间的联系。

提出的方法

• 在 $ \mathrm{SU}(2) $ 自旋对称性区域采用微扰两圈重整化群（RG）分析。
• 将模型扩展至 $ \mathrm{SU}(M) $ 对称性，并分析大-$ M $ 极限以获得非微扰临界行为。
• 采用大-$ M $ 平均场方法计算自能、格林函数和关联函数。
• 实施量子杂质映射以研究临界固定点及其稳定性。
• 应用朗道约束和自洽方程以确保粒子数及自旋on/荷子统计的满足。
• 分析自旋和电子关联函数以识别临界标度和对偶性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有全连接耦合的掺杂随机海森堡磁体中是否存在一个禁闭量子临界点？其普适性质是什么？
• RQ2 载流子密度如何在临界点附近演化？分数化自旋on和荷子在此相变中起什么作用？
• RQ3 临界理论在 $ p_c $ 处能否用费米子-玻色子对偶性来描述？其与萨赫德-叶-基塔耶夫模型有何关联？
• RQ4 临界点附近的相态性质如何？欠掺杂相是否为金属自旋玻璃，而过掺杂相是否为无序费米液体？
• RQ5 大-$ M $ 极限如何支持物理上 $ \mathrm{SU}(2) $ 情况下的临界点存在性？

主要发现

• 在有限孔穴掺杂 $ p_c $ 处存在一个禁闭量子临界点，具有分数化自旋on和荷子激发态，该结论通过两圈RG和大-$ M $ 分析得到证实。
• 临界理论表现出精确的费米子-玻色子对偶性，即同一物理现象可由费米子自旋on与玻色子荷子，或反之，来描述。
• 当 $ p < p_c $ 时，系统为载流子密度为 $ p $ 的金属自旋玻璃；当 $ p > p_c $ 时，系统为载流子密度为 $ 1+p $ 的无序费米液体，与铜氧化物物理现象一致。
• 临界点表现出极大混沌，类似于萨赫德-叶-基塔耶夫模型，自旋-自旋关联函数按 $ 1/|\tau| $ 衰减，表明非费米液体行为。
• 在大-$ M $ 极限下，所有阶数的算符异常维数均被计算，临界指数被发现具有普适性和非平凡性。
• 临界点被禁闭相所包围：$ p < p_c $ 时为自旋玻璃相，$ p > p_c $ 时为费米液体相，由于希格斯型凝聚，两相中均无真正分数化。