[论文解读] Deconfined quantum criticality and emergent SO(5) symmetry in fermionic systems

Zi-Xiang Li, Shao-Kai Jian+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 3被引用 28

一句话总结

本文针对蜂窝晶格上的费米子 Hubbard 模型进行了数值精确的量子蒙特卡洛模拟，展示了自旋键固体（VBS）相与反铁磁（AFM）相之间存在一种任何子量子临界点（DQCP），并展现出涌现的 SO(5) 对称性。通过有限尺寸标度提取的临界指数与严格的共形边界一致，确立了首个同时具备 DQCP 与 SO(5) 对称性的费米子系统。

ABSTRACT

Deconfined quantum criticality with emergent SO(5) symmetry in correlated systems remains elusive. Here, by performing numerically-exact state-of-the-art quantum Monte Carlo (QMC) simulations, we show convincing evidences of deconfined quantum critical points (DQCP) between antiferromagnetic and valence-bond-solid phases in the extended Hubbard model of fermions on the honeycomb lattice with large system sizes. We further demonstrate evidences of the SO(5) symmetry at the DQCP. It is important to note that the critical exponents obtained by finite-size scaling at the DQCP here are consistent with the rigourous conformal bounds. Consequently, we established a promising arena of DQCP with emergent SO(5) symmetry in interacting systems of fermions. Its possible experimental relevances in correlated systems of Dirac fermions will be discussed briefly.

研究动机与目标

• 在无费米子符号问题的费米子系统中识别一种任何子量子临界点（DQCP）。
• 研究在 DQCP 处 VBS 与 AFM 有序参数统一的 SO(5) 对称性是否涌现。
• 检验 DQCP 处的临界指数是否满足严格的共形自洽边界，以解决文献中先前存在的不一致问题。
• 建立一个相互作用狄拉克费米子的显微模型，使 DQCP 与涌现对称性共存，为关联二维材料提供依据。
• 探讨 Wess-Zumino-Witten（WZW）拓扑项在稳定 DQCP 及实现涌现 SO(5) 对称性方面的作用，即使在紫外对称性被破坏的情况下。

提出的方法

• 在蜂窝晶格上对具有 SU(2) 和有效 SSH 相互作用的扩展 Hubbard 模型执行大规模、数值精确的量子蒙特卡洛（QMC）模拟。
• 通过磁化率和关联长度等可观测量的有限尺寸标度（FSS）提取临界指数。
• 采用 Hirsch-Fye 和连续时间量子蒙特卡洛算法以避免费米子符号问题。
• 分析 VBS 与 AFM 通道之间有序参数的相关性与旋转对称性，以探测 SO(5) 对称性。
• 通过费米子积分推导有效场论，揭示出两个 WZW 项和各向异性项，其中 WZW 项使各向异性项无关紧要。
• 比较 U=0（具有两个 WZW 项）与 U>0（具有一個 WZW 项）时的场论，以解释为何在 U=0 时 DQCP 不存在，原因在于拓扑干涉。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无符号问题的费米子系统中是否存在任何子量子临界点？
• RQ2 在显微费米子模型中，能否在 DQCP 处观测到涌现的 SO(5) 对称性？
• RQ3 DQCP 处的临界指数是否满足严格的共形自洽边界？
• RQ4 Wess-Zumino-Witten（WZW）项在稳定 DQCP 及实现涌现 SO(5) 对称性方面起什么作用？
• RQ5 为何在 U=0 时 DQCP 无法出现，尽管对称性结构相似，而 U>0 又如何打破这种拓扑干涉？

主要发现

• 在蜂窝晶格上的扩展 Hubbard 模型中，VBS 相与 AFM 相之间存在连续的量子相变，通过有限尺寸标度确认为 DQCP。
• 从 QMC 模拟中提取的临界指数——ν、η、β——与严格的共形自洽边界一致，解决了文献中先前存在的差异。
• 在临界点处，通过 VBS 与 AFM 有序参数之间的旋转对称性，发现了涌现 SO(5) 对称性的证据。
• DQCP 由有效场论中的两个 WZW 项稳定，这些项使各向异性项无关紧要，从而保护了增强的对称性。
• 在 U=0 时 DQCP 的缺失归因于两个 WZW 项之间的破坏性干涉，而 U>0 破坏了这种对称性，从而允许出现稳定的 DQCP。
• 该模型无费米子符号问题，使得大规模 QMC 模拟成为可能，并能稳健提取临界性质。