[论文解读] Deconfined Quantum Phase Transition of a Higher-Order Symmetry-Protected Topological State

Peng Chen, Long Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 37被引用 6

一句话总结

该论文表明，在条纹调制的正方晶格反铁磁体中，自旋液体量子临界点（DQCP）作为一个多重临界点，同时连接了反铁磁（AF）-价键固体（VBS）相变与从高阶对称保护拓扑（HOSPT）相到平凡无序相的拓扑量子相变。通过场论和量子蒙特卡洛模拟，作者发现条纹调制的符号控制了相变路径，揭示了对称保护拓扑相变与DQCP之间的普遍对偶性。

ABSTRACT

A higher-order (HO) symmetry-protected topological (SPT) state can be realized in a plaquette-modulated square lattice antiferromagnet, which hosts a spin-$1/2$ degenerate mode on each corner of the lattice with open boundaries. In this work, we show with the field-theoretic analysis and quantum Monte Carlo simulations that the plaquette modulation can drive a direct topological quantum phase transition from the HOSPT to a trivial disordered phase across the deconfined quantum critical point (DQCP) between the antiferromagnetic (AF) order and the valence bond solid (VBS) order, thus the DQCP is a multicritical point bridging both the AF-VBS transition and the topological transition of the HOSPT phase. Our work thus reveals the ubiquitous duality between topological transitions of SPT phases and DQCPs.

研究动机与目标

• 研究具有高阶对称保护拓扑（HOSPT）相的条纹调制正方晶格反铁磁体中量子相变的本质。
• 确定从HOSPT相到平凡无序相的连续拓扑相变是否可通过自旋液体量子临界点（DQCP）发生。
• 在竞争序共存的条件下，探索SPT相变与DQCP之间的对偶性。

提出的方法

• 采用含拓扑Wess-Zumino-Witten（WZW）项的非线性σ模型（NLSM），描述AF-VBS DQCP的SO(5)对称场论。
• 引入Q3多体自旋相互作用项，该作用项倾向于形成柱状VBS序，并在无条纹调制时驱动AF-VBS DQCP。
• 使用量子蒙特卡洛（QMC）模拟研究具有条纹调制的J-Q3模型的相图。
• 分析多重临界点附近的临界指数和标度行为，以识别普遍的标度关系。
• 应用共形Bootstrap技术，约束关联长度指数νs。
• 将AF相与HOSPT相之间的相界映射，以提取比值νJ/νs并检验标度预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在条纹调制的反铁磁体中，从高阶SPT相到平凡无序相的直接、连续的拓扑量子相变是否可能发生？
• RQ2 AF与VBS序之间的自旋液体量子临界点（DQCP）是否也是HOSPT相拓扑相变的临界点？
• RQ3 HOSPT相变的临界指数与AF-VBS DQCP的临界指数之间存在何种关系？
• RQ4 条纹调制的符号s如何通过DQCP控制相变路径？
• RQ5 HOSPT相变的临界指数是否通过非平凡的标度关系与AF-VBS DQCP的临界指数相联系？

主要发现

• DQCP作为多重临界点，同时调控AF-VBS相变与HOSPT到平凡相的拓扑相变。
• 拓扑相变的关联长度指数估计为νs = 0.45(3)，与共形Bootstrap的下界νs ≥ 0.446一致。
• 关联长度指数比值νJ/νs为1.04(11)，由此得出νJ = 0.47(6)，与高精度数值估计相符。
• 多重临界点附近的相界遵循标度形式s ∝ |Jc(s) − Jc|νJ/νs，证实了普遍的标度行为。
• HOSPT相变的临界指数通过非平凡的标度关系与AF-VBS DQCP的临界指数相联系，支持SPT相变与DQCP之间的对偶性。
• 数值结果证实了场论预测：微小的条纹调制可使DQCP进入HOSPT相或平凡相，具体取决于s的符号。