[论文解读] Deconstructing six dimensional gauge theories with strongly coupled moose meshes

Thomas Grégoire, Jay G. Wacker|ArXiv.org|Jul 15, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用 6

一句话总结

本文展示了如何通过使用具有交替弱耦合与强耦合规范群的退解moose网格，从四维渐近自由规范理论中动态生成六维规范理论。它表明，在强耦合极限下，关键的 $\text{Tr}F_{56}^2$ 项——在退解图像中负责高维规范场动力学和四次相互作用——可通过有限一环修正生成，从而实现高维理论的一致紫外完成，并可应用于小希格斯模型。

ABSTRACT

It has recently been realized that five dimensional theories can be generated dynamically from asymptotically free, QCD-like four dimensional dynamics via ``deconstruction.'' In this paper we generalize this construction to six dimensional theories using a moose mesh with alternating weak and strong gauge groups. A new ingredient is the appearance of self couplings between the higher dimensional components of the gauge fields that appear as a potential for pseudo-Goldstone bosons in the deconstructed picture. We show that, in the limit where the weak gauge couplings are made large, such potentials are generated with appropriate size from finite one loop correction. Our construction has a number of applications, in particular to the constructions of ``little Higgs'' models of electroweak symmetry breaking.

研究动机与目标

• 通过使用具有交替弱与强规范群的二维moose网格，将退解机制从五维扩展至六维。
• 解决在退解6D理论中生成 $\text{Tr}F_{56}^2$ 项的挑战，该问题在直观上需要高维算符。
• 证明在退解理论中，有限一环修正可生成显著的 $\text{Tr}F_{56}^2$ 电位，从而实现一致的紫外完成。
• 表明该构造可实现具有QCD类紫外完成的现实小希格斯模型。

提出的方法

• 将六维环面离散化为由 $SU(m)$ 和 $SU(n)$ 规范群组成的二维网格，通过双fundamental非线性sigma模型场连接。
• 利用强耦合的 $SU(n)$ 群触发费米子凝聚，从而在低能下动态实现非线性sigma模型。
• 分析退解理论中的有效作用量，识别出 $\text{Tr}F_{56}^2$ 作为规范相互作用产生的有限一环修正的涌现。
• 取弱规范耦合常数趋于极大值的极限（$g_0 \to 4\pi$），以增强 $\text{Tr}F_{56}^2$ 项的系数至所需大小。
• 将退解结果与连续6D计算进行比较，以确认一致性，特别是由晶格间距调节的二次发散行为。
• 通过数值计算验证，退解理论中的 $[u,v]^2$ 项与连续估计的 $\text{Tr}F_{56}^2$ 系数相匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过moose网格构造，从四维渐近自由规范理论中动态生成六维规范理论？
• RQ2 在退解框架中，对高维规范动力学至关重要的 $\text{Tr}F_{56}^2$ 项是如何生成的？
• RQ3 有限一环修正在强耦合极限下如何生成 $\text{Tr}F_{56}^2$ 电位？
• RQ4 该构造能否为具有QCD类强耦合部门的小希格斯模型提供紫外完成？
• RQ5 当耦合常数趋于强耦合时，理论空间中的非局部算符行为如何？能否保持可控？

主要发现

• $\text{Tr}F_{56}^2$ 项在退解理论中通过有限一环修正生成，其系数量级为 $\mathcal{O}(16\pi^2/N^2)$。
• 在极限 $g_0 \to 4\pi$ 下，$\text{Tr}F_{56}^2$ 的系数变得足够大，与一致6D有效场论的要求相符。
• 小希格斯模型中的希格斯质量被参数化地抑制为 $m_{\text{Higgs}}^2 \sim (g_4^2/16\pi^2)^2 \Lambda^2$，确保紫外无关性。
• 希格斯场的四次耦合量级为 $\lambda \sim g_4^2$，与MSSM相当，且可通过增加格点数 $N$ 保持较小。
• 一组合有限一环效应产生了一组大量标量激发态，对应于 $A_5$ 和 $A_6$ 规范场的Kaluza-Klein模。
• 当 $N$ 较大时，强耦合极限下理论空间中的非局部算符保持可控，从而维持了有效描述的有效性。