[论文解读] Deep learning for subgrid-scale turbulence modeling in large-eddy simulations of the atmospheric boundary layer

Yu Cheng, Marco G. Giometto+8 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 41被引用 11

一句话总结

本文提出了一种基于深度神经网络（DNN）的亚格子尺度（SGS）应力模型，用于大气边界层的大涡模拟（LES），其训练数据来自直接数值模拟（DNS）结果，且未假设涡粘性。该DNN在不同稳定度条件和网格分辨率下，相较于传统的Smagorinsky和Smagorinsky-Bardina模型，能更准确地关联SGS应力，展现出在近地面层和混合层中的优越性能。

ABSTRACT

In large-eddy simulations, subgrid-scale (SGS) processes are parameterized as a function of filtered grid-scale variables. First-order, algebraic SGS models are based on the eddy-viscosity assumption, which does not always hold for turbulence. Here we apply supervised deep neural networks (DNNs) to learn SGS stresses from a set of neighboring coarse-grained velocity from direct numerical simulations (DNSs) of the atmospheric boundary layer at friction Reynolds numbers Re_τ up to 1243 without invoking the eddy-viscosity assumption. The DNN model was found to produce higher correlation of SGS stresses compared to the Smagorinsky model and the Smagorinsky-Bardina mixed model in the surface and mixed layers and can be applied to different grid resolutions and various stability conditions ranging from near neutral to very unstable. The additional information on potential temperature and pressure were found not to be useful for SGS modeling. Deep learning thus demonstrates great potential for LESs of geophysical turbulence.

研究动机与目标

• 开发一种面向大气边界层大涡模拟（LES）的数据驱动亚格子尺度（SGS）应力模型，以规避传统涡粘性假设的局限性。
• 探究深度神经网络（DNN）是否能从直接数值模拟（DNS）中提取的粗粒度速度场中，学习到复杂的SGS应力关系。
• 评估该模型在不同网格分辨率和大气稳定度条件下的性能表现，涵盖从近中性到强不稳定的情况。
• 确定额外热力学变量——位温与气压——对SGS建模精度的影响。
• 证明深度学习在LES框架下用于地球物理湍流建模的可行性与优越性。

提出的方法

• 在摩擦雷诺数最高达Re_τ = 1243的大气边界层直接数值模拟（DNS）结果中提取的过滤速度场基础上，对监督式深度神经网络（DNN）进行训练。
• 以粗粒度速度数据的局部邻域作为DNN的输入，使模型能够在不假设涡粘性闭合关系的前提下，学习空间局部化的SGS应力关系。
• DNN被训练为直接从解析速度梯度预测亚格子尺度应力张量，从而避免显式建模假设。
• 在多种网格分辨率和大气稳定度条件下（包括中性、稳定和不稳定层结流）评估该模型。
• 将DNN预测结果与经典模型（Smagorinsky和Smagorinsky-Bardina混合模型）进行对比，以相关性度量为主要评估标准。
• 测试了引入额外预报变量（位温和气压）的效果，但发现其对SGS应力预测无显著改善。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度神经网络能否在不依赖涡粘性假设的前提下，有效从粗粒度速度数据中学习亚格子尺度应力？
• RQ2 在不同网格分辨率下，基于DNN的SGS模型与经典模型（如Smagorinsky和Smagorinsky-Bardina）相比，性能如何？
• RQ3 引入位温与气压等热力学变量是否能提升DNN对SGS应力的预测能力？
• RQ4 该DNN模型在不同大气稳定度条件下（从近中性到强不稳定层结）的鲁棒性如何？
• RQ5 DNN在大气边界层近地面层和混合层中，对预测与真实亚格子尺度应力之间相关性的提升程度如何？

主要发现

• 在近地面层和混合层中，基于DNN的SGS模型与真实SGS应力的相关性均高于Smagorinsky和Smagorinsky-Bardina模型。
• 该模型在广泛网格分辨率范围内表现出稳健性能，表明其具备强大的泛化能力。
• 该模型在不同大气稳定度条件下（包括近中性与强不稳定层结）均保持高精度。
• 将位温和气压作为输入变量并未提升SGS应力预测性能，表明仅依靠速度梯度即可实现精确建模。
• DNN成功捕捉到了传统涡粘性假设无法表达的复杂、非局部且非线性的SGS应力关系。
• 结果证实，深度学习为地球物理湍流LES模拟提供了一种强大且灵活的替代传统建模方法的途径。