[论文解读] Deep learning of quantum entanglement from incomplete measurements

Dominik Koutný, Laia Ginés+5 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 7

一句话总结

本文提出了一种深度学习框架，仅通过不完整的局域测量即可量化量子纠缠，绕过了完整的量子态层析成像。该方法仅在模拟数据上进行训练，在应用于光子源的真实实验数据时，其纠缠量化误差比当前最先进的层析成像技术低至十倍，展现出出色的鲁棒性与可扩展性。

ABSTRACT

The quantification of the entanglement present in a physical system is of para\-mount importance for fundamental research and many cutting-edge applications. Currently, achieving this goal requires either a priori knowledge on the system or very demanding experimental procedures such as full state tomography or collective measurements. Here, we demonstrate that by employing neural networks we can quantify the degree of entanglement without needing to know the full description of the quantum state. Our method allows for direct quantification of the quantum correlations using an incomplete set of local measurements. Despite using undersampled measurements, we achieve a quantification error of up to an order of magnitude lower than the state-of-the-art quantum tomography. Furthermore, we achieve this result employing networks trained using exclusively simulated data. Finally, we derive a method based on a convolutional network input that can accept data from various measurement scenarios and perform, to some extent, independently of the measurement device.

研究动机与目标

• 解决在无需完整量子态信息或完整测量集合的情况下，高效量化量子系统纠缠的问题。
• 克服传统量子层析成像方法随系统尺寸指数级增长的可扩展性限制。
• 开发一种可在不同测量场景和实验设置间泛化的机器学习方法。
• 证明在模拟数据上训练的深度神经网络可仅通过极少的测量开销，准确推断真实实验数据中的纠缠程度。
• 仅依赖局域、欠采样的测量，实现直接、快速且高精度的纠缠量化，从而降低实验复杂度。

提出的方法

• 使用深度神经网络（DNN）将不完整的局域测量结果集合直接映射到纠缠程度，针对两比特系统具体量化为 concurrence（纠缠度量）。
• 仅在从广泛量子态（包括噪声态和混合态）生成的模拟测量数据上训练DNN。
• 针对两比特系统采用全连接DNN架构，并引入卷积神经网络（CNN）输入层以处理多样的测量配置并提升泛化能力。
• 通过在输入表示中编码测量基信息，使网络具备测量设备无关性，从而实现在不同实验设置间的可迁移性。
• 使用随机梯度下降优化DNN，损失函数为预测concurrence值与真实值之间的均方误差。
• 在两种不同光子纠缠源的真实实验数据上验证模型：非线性参量下转换源和半导体量子点源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在真实实验系统中，仅通过模拟数据训练的深度神经网络能否准确量化来自不完整局域测量的纠缠？
• RQ2 与传统量子层析成像相比，该方法在准确性和测量效率方面表现如何？
• RQ3 单个DNN在无需微调的情况下，能在多大程度上泛化至不同的测量场景和实验平台？
• RQ4 测量欠采样对纠缠量化精度有何影响？深度学习能否缓解此限制？
• RQ5 DNN方法能否在远少于完整态层析所需测量数的情况下，实现高精度的纠缠量化？

主要发现

• 该深度学习方法的量化误差比当前最先进的量子层析成像方法低一个数量级，即使仅使用完整层析所需测量数的一小部分。
• 在模拟数据上训练的DNN能有效泛化至非线性参量下转换源和半导体量子点源的真实实验数据，跨不同物理平台均实现高精度。
• 模型平均推理速度比最大似然估计快四个数量级，比半定规划方法快两个数量级。
• 卷积神经网络输入层使模型能够处理多样的测量配置，并在不同实验设置中表现稳健，展现出对测量设备的部分独立性。
• 两比特DNN模型具有约46万个可训练参数，在单张消费级GPU上用200万条模拟样本训练45小时，表明其在现代硬件下可扩展至更大系统。
• 该方法成功量化了纠缠度为0.985 ± 0.001和0.201 ± 0.002的量子态，证实其在高纠缠与低纠缠区域均具备高精度。