[论文解读] Deep Survival Machines: Fully Parametric Survival Regression and Representation Learning for Censored Data with Competing Risks

Chirag Nagpal, Xinyu Rachel Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Statistical Methods and Inference被引用 21

一句话总结

Deep Survival Machines (DSM) 提出了一种完全参数化的生存回归模型，利用深度神经网络学习协变量的非线性表示，并将生存函数建模为参数分布的混合，从而在不依赖比例风险假设的前提下实现时变风险。与 DeepHit 和 DeepSurv 等最先进方法相比，DSM 在预测性能和多种竞争风险之间的知识迁移方面表现更优，且训练速度更快、参数复杂度更低。

ABSTRACT

We describe a new approach to estimating relative risks in time-to-event prediction problems with censored data in a fully parametric manner. Our approach does not require making strong assumptions of constant proportional hazard of the underlying survival distribution, as required by the Cox-proportional hazard model. By jointly learning deep nonlinear representations of the input covariates, we demonstrate the benefits of our approach when used to estimate survival risks through extensive experimentation on multiple real world datasets with different levels of censoring. We further demonstrate advantages of our model in the competing risks scenario. To the best of our knowledge, this is the first work involving fully parametric estimation of survival times with competing risks in the presence of censoring.

研究动机与目标

• 解决传统生存模型（如 Cox 比例风险模型）中比例风险假设的局限性。
• 开发一种完全参数化的生存模型，能够在不依赖半参数假设的前提下处理删失数据和竞争风险。
• 通过深度神经网络实现表示学习，使模型能够在多个竞争风险事件之间实现知识迁移。
• 与基于深度学习的生存模型相比，降低模型复杂度并提高推理效率。

提出的方法

• 通过层次化图模型将条件生存函数估计为个体参数生存分布（如 Weibull、Gumbel）的混合。
• 使用神经网络将混合权重和分布参数作为输入协变量的函数进行参数化，从而实现非线性表示学习。
• 设计了一种可微损失函数，以同时处理右删失和非删失观测，直接优化生存函数估计。
• 联合学习协变量的深度表示和生存分布，使模型能够在竞争风险之间实现知识迁移。
• 通过灵活的参数混合模型对时变风险比进行建模，避免了比例风险假设。
• 使用反向传播和基于梯度的优化进行模型训练，由于生存分布的参数形式，推理过程高效。

实验结果

研究问题

• RQ1 完全参数化的生存模型是否能在存在删失数据的时间事件预测中超越半参数和非参数方法？
• RQ2 在不依赖比例风险假设的前提下建模时变风险是否能提升预测性能？
• RQ3 模型学习到的深度表示是否能在多事件生存设置中实现对竞争风险的知识迁移？
• RQ4 与基于深度学习的生存模型（如 DeepHit 和 DeepSurv）相比，该模型的计算效率和参数复杂度如何？

主要发现

• 在 SYNTHETIC 数据集上，DSM 在从事件1到事件2的知识迁移任务中取得了 0.7724 ± 0.0025 的 C-index，优于 DeepHit（0.7688 ± 0.0040）、DeepSurv（0.6988 ± 0.0038）及其他表示基线方法。
• 在真实世界数据集 METABRIC 和 SUPPORT 上，DSM 表现出色，与经典方法和深度学习基线相比，一致性指数持续提升。
• DSM 所需参数少于 DeepHit 和 DeepSurv，模型大小减少了 30–50%（取决于架构），表明其内存和计算成本更低。
• DSM 的训练时间显著短于 DeepHit 和 DeepSurv，且随着数据规模增加，其扩展性更优，在大规模数据集上优于随机生存森林。
• 通过学习在事件间共享的表示，DSM 有效处理了竞争风险，即使每种事件的训练数据互不重叠，也能实现良好的泛化能力。
• 在不满足比例风险假设的情况下，DSM 仍保持了强大的预测性能，证明了其对 Cox 模型核心假设违反的鲁棒性。