[论文解读] DeepFlow: History Matching in the Space of Deep Generative Models

Lukas Mosser, Olivier Dubrule+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2019

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 89被引用 25

一句话总结

本文提出 DeepFlow，一种新颖的历史匹配方法，利用预训练的生成对抗网络（GAN）在潜在空间中参数化地下岩性物性参数，实现基于梯度的优化，以匹配瞬态动态观测数据。该方法通过结合有限差分模拟器与伴随状态敏感性分析，在非线性、不适定的逆问题中实现高质量解的收敛，证明了深度生成模型在复杂油藏历史匹配中的可行性。

ABSTRACT

The calibration of a reservoir model with observed transient data of fluid pressures and rates is a key task in obtaining a predictive model of the flow and transport behaviour of the earth's subsurface. The model calibration task, commonly referred to as "history matching", can be formalised as an ill-posed inverse problem where we aim to find the underlying spatial distribution of petrophysical properties that explain the observed dynamic data. We use a generative adversarial network pretrained on geostatistical object-based models to represent the distribution of rock properties for a synthetic model of a hydrocarbon reservoir. The dynamic behaviour of the reservoir fluids is modelled using a transient two-phase incompressible Darcy formulation. We invert for the underlying reservoir properties by first modeling property distributions using the pre-trained generative model then using the adjoint equations of the forward problem to perform gradient descent on the latent variables that control the output of the generative model. In addition to the dynamic observation data, we include well rock-type constraints by introducing an additional objective function. Our contribution shows that for a synthetic test case, we are able to obtain solutions to the inverse problem by optimising in the latent variable space of a deep generative model, given a set of transient observations of a non-linear forward problem.

研究动机与目标

• 为解决油藏历史匹配中固有的不适定性问题，即多种地下属性分布可能解释相同的动态观测结果。
• 通过使用深度生成模型表示渗透率、孔隙度和岩性类型的先验分布，降低逆问题的维度。
• 在预训练 GAN 的潜在空间中实现高效优化，利用伴随状态方法计算梯度。
• 将基于井的岩性类型约束作为额外目标函数，以提高解的地质合理性。
• 证明深度生成模型可作为复杂、非线性地下流问题中历史匹配的强大参数化工具。

提出的方法

• 在地质统计学和基于对象的模型上预训练生成对抗网络（GAN），以学习包括渗透率、孔隙度和岩性指标在内的油藏属性的先验分布。
• 将训练后 GAN 的潜在变量用作优化参数，将高维参数空间降维至低维潜在空间。
• 使用具备伴随状态能力的基于有限差分的数值模拟器，求解两相不可压缩达西流方程的前向和伴随解。
• 在潜在空间中采用带动量的首阶梯度下降法，最小化观测数据与模拟动态数据（如压力和流量）之间的差异。
• 通过额外的目标函数施加基于井的岩性类型约束，以提高解的地质一致性。
• 在端到端可微分框架中实现该方法，支持通过模拟器和 GAN 的反向传播，计算损失相对于潜在变量的梯度。

实验结果

研究问题

• RQ1 预训练 GAN 是否能有效在油藏历史匹配问题中参数化地下岩性物性参数的先验分布？
• RQ2 在深度生成模型的潜在空间中进行优化，是否能为非线性、不适定的逆问题提供稳定且准确的解？
• RQ3 通过额外目标函数引入基于井的岩性类型约束，对历史匹配模型的质量和地质合理性有何影响？
• RQ4 伴随状态方法是否能高效计算大规模油藏模拟问题中 GAN 潜在空间的梯度？
• RQ5 在非凸和非线性损失曲面存在的情况下，该方法的收敛特性与鲁棒性如何？

主要发现

• 该方法在具有高度非线性、非凸损失曲面的合成二维油藏模型中成功收敛至解，证明了其在复杂逆问题中的可行性。
• 利用 GAN 潜在空间作为参数化手段，降低了逆问题的维度，同时保持了解的地质合理性与空间连续性。
• 通过额外目标函数引入基于井的岩性类型约束，显著提升了最终历史匹配模型的地质一致性。
• 在潜在空间中结合梯度优化与伴随状态敏感性分析，实现了高效且可扩展的反演，无需在高维参数空间中重复进行前向模拟。
• 该方法在集成工作流中具有应用前景，因为对多个潜在变量的批量优化在独立梯度计算下是可行的。
• 该方法为未来探索其他深度生成模型（如 VAE、基于流的模型或解耦自编码器）奠定了基础，这些模型可能在逆问题中提供更好的可逆性与几何特性。