[论文解读] DeepOPF: A Feasibility-Optimized Deep Neural Network Approach for AC Optimal Power Flow Problems

Xiang Pan, Minghua Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2020

Power System Optimization and Stability被引用 24

一句话总结

DeepOPF 提出了一种可行性优化的深度神经网络，用于求解交流最优潮流（AC-OPF）问题，其速度比传统求解器快达100倍，同时保持接近最优的解。它通过预测独立变量并求解其余变量的潮流方程来确保潮流平衡，并在训练过程中使用零阶梯度估计的惩罚方法来强制执行不等式约束。

ABSTRACT

High percentage penetrations of renewable energy generations introduce significant uncertainty into power systems. It requires grid operators to solve alternative current optimal power flow (AC-OPF) problems more frequently for economical and reliable operation in both transmission and distribution grids. In this paper, we develop a Deep Neural Network (DNN) approach, called DeepOPF, for solving AC-OPF problems in a fraction of the time used by conventional solvers. A key difficulty for applying machine learning techniques for solving AC-OPF problems lies in ensuring that the obtained solutions respect the equality and inequality physical and operational constraints. Generalized the 2-stage procedure in [1], [2], DeepOPF first trains a DNN model to predict a set of independent operating variables and then directly compute the remaining dependable ones by solving power flow equations. Such an approach not only preserves the power-flow balance equality constraints but also reduces the number of variables to predict by the DNN, cutting down the number of neurons and training data needed. DeepOPF then employs a penalty approach with a zero-order gradient estimation technique in the training process to preserve the remaining inequality constraints. As another contribution, we drive a condition for tuning the size of the DNN according to the desired approximation accuracy, which measures the DNN generalization capability. It provides theoretical justification for using DNN to solve the AC-OPF problem. Simulation results of IEEE 30/118/300-bus and a synthetic 2000-bus test cases show that DeepOPF speeds up the computing time by up to two orders of magnitude as compared to a state-of-the-art solver, at the expense of $<$0.1% cost difference.

研究动机与目标

• 应对由于可再生能源发电增加和负荷不确定性上升而带来的对快速、可靠 AC-OPF 求解方案日益增长的需求。
• 克服在基于机器学习的 AC-OPF 求解器中确保物理和运行约束被满足的挑战。
• 开发一种深度学习模型，实现在极低成本偏差下实现高速计算。
• 实现在动态和不确定条件下实时或近实时的电力系统运行。

提出的方法

• 使用深度神经网络（DNN）预测一组独立运行变量，然后通过求解交流潮流方程计算其余的依赖变量。
• 通过在预测后求解潮流方程，内在地强制执行等式约束（潮流平衡）。
• 采用基于惩罚的损失函数，并结合零阶梯度估计来强制执行不等式约束（如电压、线路潮流限值）。
• 采用预测与重构框架，减少 DNN 需要预测的变量数量，从而降低模型复杂度和数据需求。
• 推导出基于所需近似精度的 DNN 大小理论条件，以确保模型的泛化能力。
• 使用可微分惩罚方法结合零阶梯度估计进行 DNN 训练，适用于缺乏显式梯度模型的系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否训练一个深度神经网络，在严格保持潮流平衡约束的前提下求解 AC-OPF 问题？
• RQ2 在基于 DNN 的 AC-OPF 求解器中，如何有效强制执行不等式约束（如电压和线路潮流限值）？
• RQ3 使用零阶梯度估计对 AC-OPF DNN 的训练性能和约束满足情况有何影响？
• RQ4 单一 DNN 模型在多变的负荷配置下，能在多大程度上保持可行性与近似最优性？
• RQ5 在基于 DNN 的 AC-OPF 求解器中，计算速度提升与解的质量之间存在怎样的权衡？

主要发现

• DeepOPF 在 IEEE 30/118/300 节点系统以及一个 2000 节点系统上，相较于最先进的迭代求解器，速度最高提升了 100 倍。
• 在所有测试案例中，DeepOPF 与传统求解器之间的解成本差异小于 0.2%。
• DeepOPF-ZO（零阶梯度）在 IEEE 30 和 118 节点系统上的可行性率达到 100%，优于 DeepOPF-IF 的可行性表现。
• 零阶梯度估计在无显式梯度模型的系统中，实现了与基于隐函数定理的梯度计算相当或更优的性能。
• DNN 大小的理论条件确保了模型的泛化能力，并为实现所需精度的模型设计提供了指导。
• 预测与重构方法减少了需由 DNN 预测的变量数量，从而降低了模型复杂度和所需训练数据量。