[论文解读] Defeasible Inclusions in Low-Complexity DLs

Piero A. Bonatti, Marco Faella+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 29被引用 67

一句话总结

本文研究了在低复杂度描述逻辑（DLs）——特别是 DL-lite_R 和 EL —— 中，可废止包含（defeasible inclusions）——具有覆盖特性的非单调推理——的计算复杂度。研究发现，尽管某些片段仍保持可 tractable（P 到 NP），但其他片段的复杂度上升至 PSPACE 或更高，从而为将非单调推理集成到 OWL 和 RDF 应用中使用的轻量级 DL 中提供了精确的复杂度图谱。

ABSTRACT

Some of the applications of OWL and RDF (e.g. biomedical knowledge representation and semantic policy formulation) call for extensions of these languages with nonmonotonic constructs such as inheritance with overriding. Nonmonotonic description logics have been studied for many years, however no practical such knowledge representation languages exist, due to a combination of semantic difficulties and high computational complexity. Independently, low-complexity description logics such as DL-lite and EL have been introduced and incorporated in the OWL standard. Therefore, it is interesting to see whether the syntactic restrictions characterizing DL-lite and EL bring computational benefits to their nonmonotonic versions, too. In this paper we extensively investigate the computational complexity of Circumscription when knowledge bases are formulated in DL-lite_R, EL, and fragments thereof. We identify fragments whose complexity ranges from P to the second level of the polynomial hierarchy, as well as fragments whose complexity raises to PSPACE and beyond.

研究动机与目标

• 调查低复杂度 DL 中的句法限制（如 DL-lite_R、EL）是否能实现可 tractable 的非单调推理。
• 分析在这些片段中，使用限定（circumscription）的可废止包含的计算复杂度。
• 识别 DL-lite_R 和 EL 的哪些片段支持高效的非单调推理，从而实现在语义技术中的实际部署。
• 弥合理论性非单调 DL 与现实世界知识表示系统（如 OWL 和 RDF）之间的差距。

提出的方法

• 在 DL-lite_R 和 EL 中通过限定形式化可废止包含，利用其句法约束控制复杂度。
• 应用模型论和证明论技术，分析在可废止包含下的查询回答的复杂度。
• 基于其闭包性质和表达能力对 DL-lite_R 和 EL 的片段进行分类，以确定复杂度界限。
• 使用已知复杂度类（如 NP、PSPACE）的归约，建立推理任务的上下界。
• 分析在受限 DL 中，角色和概念包含层次结构在可废止继承下的影响。
• 采用限定来建模具有覆盖特性的默认推理，其中一般规则可被更具体的规则所推翻。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 DL-lite_R 和 EL 中，可废止包含的推理计算复杂度是多少？
• RQ2 低复杂度 DL 的句法限制在扩展非单调特性后是否能保持可 tractable 性？
• RQ3 DL-lite_R 和 EL 的哪些片段在不超出 P 或 NP 复杂度的前提下支持非单调推理？
• RQ4 与完整非单调 DL 相比，基于限定的可废止推理在轻量级 DL 中的可扩展性如何？
• RQ5 在受限 DL 片段中，可废止包含下的查询回答的精确复杂度界限是什么？

主要发现

• DL-lite_R 和 EL 片段中的可废止包含表现出从 P 到多项式层次第二级的广泛复杂度范围。
• DL-lite_R 和 EL 的某些片段可在多项式时间内支持可废止推理，使其适用于实际应用。
• 当涉及角色层次结构和复杂概念包含时，复杂度上升至 PSPACE，尤其在更表达性强的片段中。
• 本文确定了在轻量级 DL 中非单调推理保持计算可行性的精确条件。
• 基于限定的 EL 和 DL-lite_R 中的可废止推理是可判定的，但其复杂度关键取决于句法约束。
• 结果表明，低复杂度 DL 可在关键情况下支持非单调推理，而不会牺牲计算可 tractable 性。