[论文解读] Defect-driven shape transitions in elastic active nematic shells

Daniel J. Pearce, S. Gat+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Micro and Nano Robotics被引用 5

一句话总结

该论文提出，弹性活性向列壳中的+1拓扑缺陷通过各向异性的活性应力，唯一地控制局部高斯曲率，从而实现可编程的形状转变。通过调节活性应力的大小和缺陷相位角，这些缺陷可增加、减少或维持本征曲率，从而仅通过缺陷拓扑即可重构复杂形态（如叶状动物的体型结构）。

ABSTRACT

Active matter is characterized by its ability to induce motion by self-generated stress. In the case of a solid, such motion can lead to shape transformations. The stress-generating components can be anisotropic endowing the material with mesoscopic orientational order. It is currently unknown how the specific postions and orientations of these active constituents influence morphological changes. We study theoretically the effects of imposing topological point defects in the arrangements of the stress-generating components on the morphology of elastic active nematic shells. We show that topological defects of charge +1 are uniquely capable of increasing, reducing or maintaining the intrinsic curvature of the shell. These changes depend on the nature of the active stress and the phase angle of the defect. We apply our theory to experiments conducted on contracting actomyosin sheets. By combining defects of different charges, we can generate shells with arbitrary complexity. We confirm this flexibility by reproducing the shape of the freshwater polyp Hydra, in which topological defects have been associated with morphological features of the animal. In addition to understanding morphogenetic processes, these principles can be applied to the design of programmable active mechanical metamaterials that form the basis of autonomous soft robots.

研究动机与目标

• 理解活性向列材料中的拓扑缺陷如何影响弹性壳的形状变换。
• 研究活性应力各向异性和缺陷相位在决定局部曲率变化中的作用。
• 仅通过缺陷拓扑与活性应力工程，重现复杂生物形态（如叶状动物的体型结构）。
• 探索具有可调谐、自主形状变换能力的合成活性机械超材料的设计原理。

提出的方法

• 采用连续体方法建模活性向列壳，其参考度规因各向异性活性应力而演化。
• 通过依赖缺陷的活性应变张量引入参考度规的改变，参数化为活性应力大小与相位角。
• 利用立体投影在球面上重构缺陷周围的向列纹理，以最小化弹性能量。
• 根据动力学方程（式1）演化初始球形壳，该方程基于活性应变与缺陷构型更新度规。
• 应用庞加莱-霍普夫定理，确保闭合曲面上缺陷电荷分布的拓扑一致性。
• 通过将模拟形状与叶状动物及重组肌动蛋白-肌球蛋白凝胶的实验观测进行比较，验证预测结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同电荷的拓扑缺陷如何影响弹性活性向列壳的本征曲率？
• RQ2 活性应力的相位角与符号在决定缺陷处曲率是增加还是减少方面起什么作用？
• RQ3 仅通过拓扑缺陷的位置与电荷，能否定量重现叶状动物的复杂形态？
• RQ4 在受拓扑约束的系统中，+1缺陷在在多大程度上可作为独立的曲率调制器？
• RQ5 如何通过缺陷工程设计出能够实现自主、多步形状变换的活性材料？

主要发现

• 只有+1拓扑缺陷能引起高斯曲率的净变化；其他电荷的缺陷（如−1/2）不会改变曲率。
• 在+1缺陷处曲率变化的符号由活性应力大小与缺陷相位角的乘积决定，从而可调节为曲率增加、减少或无变化。
• 当Δκ = 0时发生曲率增加与减少之间的转变，对应于存储弹性能量的局部最小值，以及手性面内剪切，其手性由λ^s与ψ决定。
• 通过缺陷位置（口部、足部及触手尖端处q = +1，触手基部处q = −1/2）重建的双触手叶状动物模拟形态，与真实生物的形态高度吻合。
• 电荷q ≠ 1的缺陷作为拓扑补偿器，不改变曲率，从而在庞加莱-霍普夫约束下实现复杂形态的灵活设计。
• 该框架可实现可编程活性机械超材料的设计，其中形态演化路径由缺陷构型编码，而生长参数的动态调控可实现顺序形状变化。