[论文解读] Deformation and the Nuclear Matrix Elements of the Neutrinoless Double Beta Decay

J. Menéndez, A. Poves+2 more|ArXiv.org|Sep 12, 2008

Particle accelerators and beam dynamics被引用 4

一句话总结

本文利用相互作用壳模型（ISM）和准粒子 RPA（QRPA）研究了核变形对无中微子双贝塔衰变（0νββ）核矩阵元（NMEs）的影响，发现当母核与子核变形不同时，由于配对与四极相关性的竞争，NMEs 显著降低。ISM 结合 UCOM 或 Jastrow 短程相关性时，仅在弱形变核中与 QRPA 结果一致；而当形变差异显著时，QRPA 会低估 NMEs，凸显了在 NME 计算中改进四极相关性处理的必要性。

ABSTRACT

In this talk I will review the "state of the art" of the calculations of the nuclear matrix elements (NME) of the neutrinoless double beta decays for the nuclei 48Ca, 76Ge, 82Se, 124Sn, 128Te, 130Te and 136Xe in the framework of the Interacting Shell Model (ISM), and compare them with the NME's obtained using the Quasi-particle RPA approach (QRPA). I will also discuss the effect of the competition between the pairing and quadrupole correlations in the value of these NME's. In particular I will show that, as the difference in deformation between parent and grand daughter grows, the NME's of both the neutrinoless and the two neutrino modes decrease rapidly.

研究动机与目标

• 评估在存在强四极相关性时，无中微子双贝塔衰变（0νββ）核矩阵元（NME）计算的可靠性。
• 比较 ISM 与 QRPA 方法在预测 NME 时的表现，特别是在母核与子核形变差异显著时。
• 评估通过 UCOM 和 Jastrow 方法引入的短程相关性（SRC）对 NME 值的影响。
• 确定在强形变与配对竞争条件下，壳模型中粒子数截断方案是否仍有效。
• 阐明为何随着初态与末态之间形变差异的增加，NME 会减小，以及这种行为在不同质量区域是否具有普适性。

提出的方法

• 采用相互作用壳模型（ISM）计算 48Ca、76Ge、82Se、124Sn、128Te、130Te 和 136Xe 的 0νββ 衰变 NME，使用至主壳层的价层空间。
• 通过 UCOM 方法（聚焦于 ST=01 通道）和 Jastrow 预设，对短程相关性（SRC）进行建模，且在所有核素中保持一致处理。
• 通过引入或不引入额外的四极-四极相互作用来模拟形变，调节相互作用强度以研究其对 NME 的影响。
• 将结果与 QRPA 计算进行比较，所有 NME 均通过变换 $ M'^{0\nu\beta\beta} = (g_A/1.25)^2 M^{0\nu\beta\beta} $ 归一化至相同的轴向耦合常数 $ g_A = 1.25 $，以实现直接对比。
• 计算初态与末态波函数的重叠，并与 NME 抑制相关联，以评估形变不匹配的作用。
• 分析包括镜像与非镜像跃迁在内的 0νββ 和 2νββ 衰变 NME，以检验形变效应的普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ISM 框架下，母核与子核之间的形变不匹配如何影响 0νββ 衰变的核矩阵元（NME）？
• RQ2 配对与四极相关性在决定 NME 大小时竞争程度如何，这又如何影响粒子数截断方案的可靠性？
• RQ3 为何 QRPA 计算在 76Ge 和 82Se 等强四极相关性核素中倾向于高估 NME？
• RQ4 包含高阶核子流贡献（HOC）是否会显著改变 ISM 的 NME，与 QRPA 结果相比如何？
• RQ5 由于形变不匹配导致的 NME 抑制是否在不同质量区域（包括 2νββ 衰变）中普遍存在？

主要发现

• 当母核与子核之间的形变差异增大时，0νββ 衰变的 NME 迅速减小，该效应在 76Ge → 76Se 和 82Se → 82Kr 等跃迁中最为显著。
• 与无 SRC 计算相比，ISM 结合 UCOM 或 Jastrow SRC 处理使 NME 增加约 20%，且该修正在所有核素中保持一致。
• 对于 76Ge 和 82Se 等强形变核，QRPA 高估了 NME，原因在于对四极相关性的处理不佳，尤其在形变不匹配较大时。
• 在形变程度相同的核素中（如 A=66），中等形变下 NME 基本保持稳定，但在大形变下可增加高达 50%，这是由于 J=2,4,6 贡献的符号反转所致。
• NME 的减小与初态和末态波函数重叠密切相关，表明 0νββ 算符仅耦合具有相似形变的波函数分量。
• 由于形变不匹配导致的 NME 抑制不仅出现在 0νββ 衰变中，也出现在 2νββ 衰变中，表明该效应在两种衰变模式中均具有普适性。