[论文解读] Deformations of the Schwarzschild Black Hole

Daniel Grumiller|ArXiv.org|Nov 4, 2003

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文在2D标量重力框架下研究了史瓦西黑洞的形变，分析了洛伦兹对称性形变以及长时间蒸发过程中的动力学演化。通过虚黑洞的相干求和，推导出s波散射的有限S矩阵，并通过吸引子解识别出一个普朗克尺度的残余质量，表明在M_Planck/2处存在最终的“雷击”辐射。

ABSTRACT

Due to its large number of symmetries the Schwarzschild Black Hole can be described by a specific two-dimensional dilaton gravity model. After reviewing classical, semi-classical and quantum properties and a brief discussion of virtual black holes deformations are studied: the first part is devoted to deformations of the Lorentz-symmetry, the second part to dynamical deformations and its role for the long time evaporation of the Schwarzschild Black Hole.

研究动机与目标

• 通过2D标量重力作为量子引力的可处理模型，探索史瓦西黑洞的形变。
• 通过几何路径积分量化，分析虚黑洞在散射振幅中的作用。
• 研究黑洞蒸发过程中的动力学形变及其对终态的影响。
• 评估此框架中洛伦兹对称性形变的可行性及其物理一致性。
• 推导形变参数的演化方程，并确定黑洞的长期命运。

提出的方法

• 将史瓦西黑洞表述为包含辅助场X和X^a（作为拉格朗日乘子）的2D一阶标量重力模型。
• 应用一阶形式构造卡特-彭罗斯图，分析几何结构，包括虚黑洞构型。
• 执行几何的路径积分量化，积分掉时空自由度，得到有效非局部顶点和散射振幅。
• 通过在光锥切片上对具有局域质量和加速度的虚黑洞进行相干求和，推导出标量粒子s波散射的S矩阵。
• 利用2D BF理论最一般的一致形变框架，在渐近和有界通量条件下推导形变参数的演化方程。
• 识别出对应于平直时空的吸引子解，蒸发在M_Planck/2的残余质量处结束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2D标量重力中，洛伦兹对称性形变能否导致物理上可行的黑洞几何？
• RQ2 具有局域质量和加速度的虚黑洞的相干求和如何产生有限的散射振幅？
• RQ3 在一致的动力学形变下，史瓦西黑洞的长期演化如何？
• RQ4 蒸发过程是否在稳定残余物处终止？若是，其质量是多少？
• RQ5 边界条件和渐近结构如何影响虚黑洞图像中经典时空的出现？

主要发现

• s波的散射振幅是有限的，由一个无量纲因子T̃编码，Π=0处的正向极点表明存在自能效应。
• 虚黑洞的有效几何是非局域的，局域于光锥切片上，其质量与伦德勒加速度函数m(u,r)、a(u,r)、d(u,r)具有紧支集。
• S矩阵通过所有虚黑洞构型的求和构建，即使核心几何非经典，也能在未来和过去的类光无穷远处实现福克空间描述。
• 通过Mignemi模型实现的洛伦兹对称性形变导致平凡度规或病态的非不变性，因此在此背景下不具物理意义。
• 动力学形变模型产生一个对应于平直时空的吸引子解，蒸发在M_Planck/2的残余质量处结束。
• 蒸发的最终阶段表现为“雷击”辐射，与Frolov-Vilkovisky模型的共形图结构一致。